Помогите пожалуйста,очень срочно .
10-11 класс
|
Площадь осевого сечения цилиндра = 72 дм в квадрате .Найти площадь боковой поверхности,площадь полной поверхности и объем цилиндра,если радиус цилиндра =3 дм
Дано:
Цилиндр, AK = KD = 3 (дм), S(ос.сеч.) = 72 (дм²).
Найти: S(пол), V, S(бок).
Решение:
Так как осевое сечение квадрат ABCD, то можно определить высоту
Диаметр основания в 2раза больше радиуса
AD = 2AK = 2*3 = 6 (дм)
Тогда S(ос.сеч.) = h*d, отсюда h
LK=S(ос.сеч)/AK = 72/6 = 12 (см).
Определяем площадь полной поверхности
S(пол) = 2π*AK*(AK+LK) = 2π*3*(3+12)=90π (см²).
Определяем площадь боковой поверхности
S(бок) = 2π*AK*LK = 2π*3*12 = 72π(см²).
Определяем объём
V = S(осн)*LK
S(осн) = π*AK² = 3²π=9π (см²)
V = S(осн)*LK = 9π*12=108π (см³).
Ответ: S(пол) = 90π (см²), V=108π (см³), S(бок) = 72π (см²).
Другие вопросы из категории
В треугольнике стороны равны 11 см, 23 см, а медиана проведенная к третей стороне, равна 10 см. Найти периметр треугольника
Читайте также
1)построить треугольник,зная медиану а, медиану с, высоту а,
2) около данной окружности описать ромб,зная его сторону
с полным решением и рисунками
В кубе A...D1 точка E - середина ребра A1B1. Найдите косинус угла между прямыми AE и BD1.
Найдите длины векторов 3а-b и 2a+3b, если a(2; 0; -3;) и b(5; -1; 2)