в треугольнике ABC высота AD делит основание ВС на отрезки BD=2√3см и DC=8см,угол АВС=60°. Найдите боковые стороны треугольника.
5-9 класс
|
треугольник АДВ - прямоугольный, т. к. АД - высота, следовательно угол ВАД=30*, а значит ВД=1/2*АВ
АВ=2*ВД = 2*2√3=4√3
-------------------
АД = √(АВ^-ДВ^2) = √(48-12)=6
АС= √(АД^2+СД^2) = √(36+64=10
Ответ: боковые стороны треугольника равны 10 и 4√3
Другие вопросы из категории
Читайте также
√- это корень)
ABC-прямоугольный с прямым углом С, СН- высота, угол А=52гр.. найдите углы 1,2,3. №141. на рисунке CD-высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. докажите,что угол А=углу BCD.
№143. на рисунке в равноб-ом треугольнике ABC с основанием АС угол В=120гр, а высота, проведенная из вершины В, равна 13см. найдите боковую сторону треугольника ABC.
№146. гипотенуза МР и ТF прямоугольных треугольников MNP и FPN пересекаются в точке К, MN=FP. докажите,что: а)треугольник NKP равноб-ый б) треуг. MNK=FPK.
Желательно сегодня
ANM=60' найдите: а) стороны треугольника ABC и BM ; б) площадь треугольника AMN