найти ребро куба диагональ которого равна корень из3
10-11 класс
|
Если допустить, что ребро куба равно а, то диагональ куба равна а корней из 3 (эта теорема обычна доказана в учебнике). Из этого следует, что чтобы найти ребро а, нужно диагональ разделить на корень из 3. В нашем случае, мы диагональ корень из 3 делим на корень из 3 и получаем 1, т.е. ребро куба а=1. Ответ: 1.
пусть а-сторона куба; с-диагональ
рессечём куб плоскостью по диагонали,результатом будет прямоугольник шириной а и длиной а*кор.кв.(2) (по т.Пифагора)(доустим это в)
тогда по т.Пиф. с2=а2+в2=а2+2а2=3а2
3=3а2
а=1
Другие вопросы из категории
Читайте также
цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна 10 см . Найти площадь этого сечения .
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
равен 8,наёти диагональ сечения. 3)Измерения прямоугольного параллелепипеда относится как 2:3:4 .Диагональ параллелепипеда равна корень квадратный из 29см.найти V