сервис вопросов и ответовОсновой прямой призмы является ромб, а площади ее диагональных сечений равны 3 и 4 см квадратные. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
10-11 класс|
|
эдлон
14 июня 2014 г., 22:45:41 (9 лет назад)
Rogatinskaya1983
15 июня 2014 г., 0:49:26 (9 лет назад)
Обозначим высоту призмы h
Разделив площади сечений на высоту, получим:
меньшая диагональ ее равна 3:h
большая 4:h
Диагонали основания -ромба- разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны ромба являются гипотенузами, а катеты равны половинам диагоналей, которые точкой их пересечения делятся пополам.
Катеты каждого из этих треугольников равны ½ 3:h и ½ 4:h, т.е. по
1,5:h и 2:h
Обозначим сторону ромба основания х. По теореме Пифагора находим ее:
х² =(1,5:h)² + (2:h)²
х² = 2,25:h² +4:h²
х² = 6,25:h²
х=2,5:h
хh=2,5см²- площадь 1 грани призмы.
S боковой поверхности призмы
4*2,5=10 см²
Ahmedovaafina
15 июня 2014 г., 3:45:34 (9 лет назад)
Пусть d1, d2 - диагонали ромба.h = высота призмы. Тогда по условию d1*h=3 кв.см, d2*h=4 кв.см.
Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны. По теореме Пифагора имеем, что сторона ромба равна
Площадь боковой поверхности призмы в основании которой ромб равна
S=4ah
кв.см
ответ: 10 кв.см
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно нужно решить задачу, помогите пожайлуста( Елочный шар упакован в картонную коробочку в форме параллелепипеда таким образом что касается
всех ее граней .найти объем упаковочной коробочки ( в куб. см.) если объем шара равен 256пи\ 3 куб.см.
в прямоугольном треугольнике с катетом,равным 6,вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите площадь треугольника,если диагональ
квадрата равна 2 /sqrt {2}
основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. боковая грань,проходящая через гипотенузу основания, имеет
площадь 200см2 и перпендикулярна к основанию. найти объём призмы Ребятушки, вы моя последняя надеждаа!!
Читайте также
Основой прямой призмы является параллелограмм со сторонами 3 √ 2см и √ 2 см и углом 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы в 4 раза больше
площади ее основания. Вычислите высоту призмы.
Пожалуйста, помогите решить.Буду очень признательна. Основой прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник.Высота призмы 10
см, а площадь боковой поверхности 40см^2.Найдите радиус основы цилиндра, описанного вокруг этой призмы.
1)основой прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом ά. меньше диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под
углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
2) вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, диагональ которой равна a см и наклонена к плоскости под углом 30 °.
3)в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна д и образует плоскостью основания угол альфа, а с плоскостью одной из боковых граней - угол бета. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
Основанием прямой призмы является ромб со стороной a углом 60 градусов, угол ((CAD1C1);(ABC))=60 градусов. Найти: а)высоту ромба;
б)высота призмы;
в)площадь боковой поверхности;
г)площадь полной поверхности
Помогите решить 2 задачки , заранее спасибо! 1) Дано ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD - ромб AD = 12 см Угол BAD = 60 градусов B1BDD1 - квадрат
Найти : Vпр - ?
2 ) Дано : ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD - ромб AD = 10 см BK перпендеклярно AD BK = 5 B1K = 13 Найти Vпр - ?
Вы находитесь на странице вопроса "Основой прямой призмы является ромб, а площади ее диагональных сечений равны 3 и 4 см квадратные. Найдите площадь боковой поверхности призмы.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.