Угол при вершине осевого сечения конуса с образующей 4 см равен 90 градусов.Найти объём конуса.
10-11 класс
|
V=hS/3=h*п*d*d/3
найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32 d=4V2
(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)
теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2V2) теперь найдем объем
V=2V2*п*4V2*4V2/3=2*4*2*4*V2п/3=64V2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см
п-пи, V- объем, V -корень квадратный
Другие вопросы из категории
диагоналей равна.
конуса, если длина его высоты равна 12 см. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ) И РИСУНОК)
Читайте также
Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 градусов. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45 градусов.
3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36П. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?
которыми равен 90 градусов и площадь боковой повехности конуса.
450. Площадь оcевого сечения равна 40√2. Найдите площадь второго сечения.
4. Длина образующей конуса равна 2√3, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200. Найдите площадь основания конуса.
2) Объем конуса равен 100п(пи) см^3. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его осевое сечение имеет площадь 60 см^3.
через две образующие, угол между которыми равен 45 градусов.