Трикутник ABF і ромб ABCD лежать у різних площинах. Доведіть, що пряма CD паралельна

+ 0 -

Fanat11

15 окт. 2013 г., 21:45:01 (10 лет назад)

Ну например плоскость треугольника будет альфа , а ромба бета. Если внимательно посмотреть на условие задачи то мы увидим что у них будет общая сторона AB. 
Чтобы доказать что сторона СD параллельна плоскости альфа (треугольника) нужно обратиться к признаку параллельности прямой и плоскости . Он звучит так: Если прямая , которая не лежит в плоскости , параллельна какой-нибудь прямой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Какая-нибудь прямая на плоскости альфа (например) будет прямая АВ , потому что СD 100% параллельна AB так как они вместе лежат в плоскости ромба. НО одновременно АВ находиться в плоскости треугольника , потому что 2 плоскости пересекаются по этой прямой. Значит СD параллельна АВ не просто как в плоскости ромба , а и как в плоскости треугольника. Значит у нас все сходится с признаком параллельности .  Если СD (это какая-нибудь прямая вне плоскости) параллельна какой-нибудь прямой на данной плоскости (имеется ввиду плоскость треугольника ) , то СD параллельна САМОЙ ПЛОСКОСТИ . Доказано!
P.S. Если внимательно все прочитать , то все поймешь :D