Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos(1/7), угол A=arccos(11/14). Найдите: а)
10-11 класс
|
; б)
если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с . О-ц. опис. окружности
Из середины АС(точка Т) восстанови перпендикуляр до пересечения с срединным перпендикуляром из середины АВ. Получим точку О. ( Тогда центр впис. окр-ти назови О1)
Найдем радиус опис. окр-ти R:
R = abc/4S = 5*7*8/(4*10кор3) = 7/кор3
Тогда в прямоугольной трапеции FOcOT:
ОсF = Rc = 10кор3)/3, FT = 4+2 = 6, ОТ = кор(R^2 - 16) = кор3)/3
Тогда:
ОсО = кор(36 + (Rc-OT)^2) = кор(36 + (3кор3)^2) = кор(36 + 27)= кор63 = 3кор7
Ответ: ОсО = 3кор7
Другие вопросы из категории
основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 і 14, а її діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть площу трапеції.
желательно с рисунком
параллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов
Читайте также
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AC=10, CH-высота, AH=6. Найдите sin ACB 4) В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , AB=корень из 34, BC=3. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A
проведена прямая АF, перпендикулярная к плоскости треугольника abc. найти FM , если AF =4
так, что CP:PC1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние между прямыми AC и A1B1 равно 18sqrt3
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
треугольник DBE. Подчеркнуть верный ответ : а) 0,5 б) 2 в) 2/3 г) 1,5