На гипотенузе AB прямоугольного теругольника ABC лежит точка М так, что АМ=МС В треугольнике АМС проведена медиана МЕ доказать что ME//BC
5-9 класс
|
В треугольнике АСВ медианами стороны АС и АВ поделены соответственно на равные части.
АЕ=ЕС, АМ=МВ, => ЕМ - средняя линия треугольника АСВ.
Средняя линия треугольника параллельна его основанию.
Другие вопросы из категории
АВ= 9см, ВС= 12см, АС = 15 см и АК:КВ=2:1
а) В треугольнике MNP выполняется следующее соотношение: MN < NP < PM. Может ли угол M этого треугольника быть прямым?
б) В треугольнике CDE выполняется следующее соотношение: CE < DC = DE. Может ли угол D этого треугольника быть тупым?
Решение.
а) Предположим, что в треугольнике MNP угол М прямой. Тогда гипотенуза NP прямоугольного треугольника MNP будет больше катета PM, что противоречит условию NP < PM.
Значит, предположение неверно, и угол M ≠ 90 градусам
Читайте также
Докажите,что МЕ||ВС
отрезка ТМ. Найдите площадь треугольника ВСТ.
2.
трапеции АВСD угол А=углу В=90 градусов,АВ=8 см,ВС=4 см,CD=10 см. Найдите:
а). Площадь треугольника АСD
б)Площадь трапеции АВСD
3. через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно что ВМ=7 см,ВК=9 см , ВС=27 см. Найдите:
а) Длину стороны АВ
б) Отношение площадей треугольников АВС и МВК
4. в треугольник АВС с прямым углом С вписана окружности с центром О, касающая сторон АВ, ВС, и СА в точке D,E,F соответственно. Известно что ОС= 2№2. Найдите:
а) Радиус окружности
б) Углы ЕОF и ЕDF