В окружность вписан треугольник,одна из сторон которого 2 корня из 3 см и удалена от центра окружности на 1см.Найдите угол,лежащий против этой
5-9 класс
|
стороны.
Центр описанной окружности лежит на пересечении серединых перпендикуляров.
Пусть АВС - данный треугольник, О - центр описанной окружности. АВ=2корень(3) см, К- середина АВ, тогда ОК= 1 см.Далее АК=ВК=2корень(3) : 2=корень(3) см
отсюда по теореме Пифагора радиус описанной окружности равен
по теореме синусов sin A=a/(2R)
sin A=2 корень(3) / (2*2)=корень(3)/2
значит угол А=60 градусов, или угол А=120 градусов
ответ: 60 градусов или 120 градусов
Другие вопросы из категории
что точки A,B,O,P лежат на одной окружности.
можно записать? Чему равна длина отрезка, если СД=1дм
Читайте также
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.
2) определите, существует ли треугольник, периметр которого равен 18 см, а одна из сторон равна 14 см