сервис вопросов и ответовнайти расстояние от точки К до плоскости равностороннего треугольника со стороной 6 см и равноуд. от его вершин на расстояние 8 см
10-11 класс|
|
Nastenka27121993
05 нояб. 2014 г., 14:38:22 (9 лет назад)
Tem1ka
05 нояб. 2014 г., 16:34:41 (9 лет назад)
1) Т. к. в основании пирамиды лежит правильный треугольник (назовем его АВС), то расстояние от К до его плоскости есть высота пирамиды и она проецируется в центр основания, т.е. в точку О пересечения высот(медиан и биссектрис) правильного треугольника.
2) Высота основания ВВ1 = √(6²+3²) = √27 = 3√3
3) Центр основания делит высоты в правильном треугольнике в отношении 2:1, считая от вершины В. Т. Е. ВО:В1О = 2:1 ⇒ ВО = 2√3
4) по теореме Пифагора КО² = КВ² - ВО² = 8² - (2√3)² = 64 - 12 = 52 ⇒ КО = √52 = 2√13
Ответ: 2√13
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В тетраэдре MNLK расстояние от точки M до вершин треугольника = 10√22.Основания равны 13, 14, 15 см.
Найти расстояние от точки M до плоскости треугольника.
Решать как-то через вписаную окружность в основании тетраэдра...
ААААААААААААА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО !(((((((( из вершины угла c треугольника abc к его плоскости проведен перпендикуляр CN расстояние от точки N
до прямой AB равно 26см. Найти расстояние от точки N до плоскости треугольника, если AC=30см, AB=28см и BC=26см
В ромбе ABCD угол A равен 60,сторона ромба равна 4см.Прямая AE перпендикулярна плоскости ромба.Расстояние от точки E до прямой CDравно 4см. Найдите
расстояние от точки E до плоскости ромба и от точки A до плоскости (EDC)
Через вершину В прямоугольнике ABCD проведена прямая ВК перепендикулярна к его плоскости ,Расстояние от точки К до других вершин прямоугольника равны
12,14см,18см.Найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника
1) Точка Р равноудалена от всех вершин треугольника, стороны которого равны 6 см, 6 см и 8 см. Расстояние от точки Р до плоскости треугольника равна 2 к
орень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
Вы находитесь на странице вопроса "найти расстояние от точки К до плоскости равностороннего треугольника со стороной 6 см и равноуд. от его вершин на расстояние 8 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.