В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK
5-9 класс
|
Реза43
06 авг. 2014 г., 14:22:23 (9 лет назад)
Inuyashka
06 авг. 2014 г., 16:59:30 (9 лет назад)
1)Пусть высоты пересекаются в точке O. Проведу через O к основанию высоту BH.(все высоты пересекаются в одной точке). BH - высота, а значит, и биссектриса <B.
2)Рассмотрю ΔOKB,<K = 90° и ΔOMB, <M = 90°.
1)BO - общий.
2)<KBO = <MBO, так как BH - биссектриса.
Значит, данные треугольники равны - по гипотенузе и острому углу.
Из этого, в свою очередь следует, что BK = BM, что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
Дано: AC=BD, угол CAD=углу BDA
Доказать: треугольник ABD=трeугольнику DCA? Помогите прошу,пожалуйста
Читайте также
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются
в точке O и BO=24см,AC=9 корень из 2 см. через точку O параллельно отрезку AC проходит прямая l. Вычислить
длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами AB и BC треугольника ABC.
1)В треугольнике ABC AC=BC=6 , высота AH=3 .Найдите градусную меру угла С
2)В треугольнике ABC AC=BC=2корня из 2 , угол С=135град. Найдите высоту AH
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведены высоты AM и CK. Докажите, что BM=BK", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.