В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются

5-9 класс

в точке O и BO=24см,AC=9 корень из 2 см. через точку O параллельно отрезку AC проходит прямая l. Вычислить
длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами AB и BC треугольника ABC.

Eminaliyev87 10 янв. 2015 г., 11:57:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vova200543

10 янв. 2015 г., 13:39:31 (9 лет назад)

Зная, что медианы треугольников пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины, запишем:
ВО/ОВ1=2/1, отсюда
ОВ1=ВО/2=24/12 = 12 см.
ВВ1=24+12=36 см
Треугольники С1ВО и АВВ1 подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае <ABB1 - общий, а <BLL1=<BAC как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых LL1 и АС секущей АВ. Для подобных треугольников можно записать:
ВО/ВВ1=LO/AB1
АВ1=АС/2=9√2/2=4.5√2 см, т.к. в ВВ1 - медиана
24/36=LO/4.5√2, отсюда
LO=24*4.5√2/36=3√2 см
Поскольку медиана ВВ1 делит LL1 пополам, то
LL1=LO*2=3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

BobDrochilo / 03 янв. 2015 г., 13:07:34

Пожалуйста помогите! Я геометрию вообще не понимаю(

Русс. версия:
4) В шаре проведено секущую плоскость на расстоянии 1 см от центра О шара. Найдите радиус сечения, если радиус шара равен √5 см.
А.1 см, Б.√2 см, В.√3 см, Г.2 см, Д.√5 см

5) Найдите площадь полной поверхности тела, образованного в результате вращения прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см вокруг его большей стороны.
А.48 $\pi$ см²
Б.64 $\pi$ см²
В.80 $\pi$ см²
Г.120 $\pi$ см²
Д.200 $\pi$ см²

6)Найдите площадь основания конуса, если радиус его сечения плоскостью, проходящей через середину высоты конуса параллельно его основания равна 2 см.
А.16 $\pi$ см²
Б.25 $\pi$ см²
В.36 $\pi$ см²
Г.50 $\pi$ см²
Д.64 $\pi$ см²