Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 985 ответов!

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются

5-9 класс

в точке O и BO=24см,AC=9 корень из 2 см. через точку O параллельно отрезку AC проходит прямая l. Вычислить
длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами AB и BC треугольника ABC.

Eminaliyev87 10 янв. 2015 г., 11:57:36 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Vova200543
10 янв. 2015 г., 13:39:31 (9 лет назад)

Зная, что медианы треугольников пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины, запишем:
ВО/ОВ1=2/1, отсюда
ОВ1=ВО/2=24/12 = 12 см.
ВВ1=24+12=36 см
Треугольники С1ВО и АВВ1 подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае <ABB1 - общий, а <BLL1=<BAC как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых LL1 и АС секущей АВ. Для подобных треугольников можно записать:
ВО/ВВ1=LO/AB1
АВ1=АС/2=9√2/2=4.5√2 см, т.к. в ВВ1 - медиана
24/36=LO/4.5√2, отсюда
LO=24*4.5√2/36=3√2 см
Поскольку медиана ВВ1 делит LL1 пополам, то
LL1=LO*2=3

Ответить

Другие вопросы из категории

Пожалуйста помогите! Я геометрию вообще не понимаю(

Русс. версия:
4) В шаре проведено секущую плоскость на расстоянии 1 см от центра О шара. Найдите радиус сечения, если радиус шара равен √5 см.
А.1 см, Б.√2 см, В.√3 см, Г.2 см, Д.√5 см

5) Найдите площадь полной поверхности тела, образованного в результате вращения прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см вокруг его большей стороны.
А.48  \pi см²
Б.64  \pi см²
В.80  \pi см²
Г.120  \pi см²
Д.200  \pi см²

6)Найдите площадь основания конуса, если радиус его сечения плоскостью, проходящей через середину высоты конуса параллельно его основания равна 2 см.
А.16  \pi см²
Б.25  \pi см²
В.36  \pi см²
Г.50  \pi см²
Д.64  \pi см²

Тригонометрия. Найти АВ.

Читайте также

В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC) медианы пересекаются в точке О и ВО= 24см, АО=9корень из 2. Через точку О параллельно отрезку АС проходит

прямая l . Вычислите длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами АВ и ВС треугольника АВС.

1) в треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O . угол CAB = 42градусов . чему равен угол ABE 2) В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC ,

медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC

1) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на 36 градусов больше угла при вершине.

2) Найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.
3) Угол между биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. Найдите углы треугольника.
4) В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, уголB=48 градусов, AT и AM - высота и биссектриса треугольника соответственно. Найдите угол TAM.



Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.