сервис вопросов и ответовОснованием призмы ABCA1B1C1 является равносторонний треугольник. Вершина A1 проектируется в центр этого основания, ребро AA1 составляет с плоскостью
10-11 класс|
|
основания угол "фи" найдите объём призмы, если её высота h.
15анастасийка
17 февр. 2015 г., 15:52:36 (9 лет назад)
YaSuper
17 февр. 2015 г., 17:33:52 (9 лет назад)
Пусть точка H-проекция точки AA1 на основание, A1H=h-высота призмы, угол A1AH равен фи. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. Осталось найти площадь основания. AH=h*ctg "фи", c другой стороны, AH это 2/3 от высоты основания. Пусть высота основания(треугольника ABC) AD, она равна a*sqrt3/2, где a-cторона основания. Тогда AH=a*sqrt3/3=h*ctg "фи". a=sqrt3*h*ctg "фи".
Площадь равностороннего треугольника равна a*a*sqrt3/4=3ctg^2 "фи"*h^2*sqrt3/4.
Объём равен 3sqrt3/4*ctg^2 "фи"*h^3.
Если словами, то получился объём "3 корня из 3 умножить на котангенс в квадрате фи умножить на h в кубе делить на 4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Срочно!!! Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13 см, ВС=10 см, а боковое ребро призмы
образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В. Если можно то пишите с подробным решением и желательно с рисунком!!)
основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является Прямоугольный треугольник ABC (угол ABC =90°) O=B1C пересекает BC1. Вычислите меру угла наклона
прямой AO к плоскости грани BB1C1C, Если известно что AB = 1/2BC1
основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12.
Точка P принадлежит ребру bb1, причем pb1 = 3pb. найдите тангенс угла между плоскостями acp и acc1
1)Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а.Ребро ДА перпендикулярно к плоскости основания АВС, а
плоскость ДВС составляет с плоскостью основания АВС угол в 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
2)Основанием прямого параллепипеда АВСДА1В1С1Д1 является ромб АВСД , сторона которого равна а и угол равен 60 градусам. Плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти
а)высоту ромба
б)высоту параллепипеда
в)площадь боковой поверхности параллепипеда
г)площадь всей поверхности параллепипеда.
основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является прямоугольный треугольник abc (угол abc=90), o=b1c пересекает bc1. Вычислите градусную меру угла
между прямой AO и плоскостью bb1c, если исвестно что ab=1/2bc1
Вы находитесь на странице вопроса "Основанием призмы ABCA1B1C1 является равносторонний треугольник. Вершина A1 проектируется в центр этого основания, ребро AA1 составляет с плоскостью", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.