сервис вопросов и ответовТреугольник с углами α, β и γ вписан в окружность радиуса
10-11 класс|
|
. Найдите площадь треугольника
Azer999
14 мая 2014 г., 5:21:39 (9 лет назад)
Byankina1997
14 мая 2014 г., 6:32:22 (9 лет назад)
пусть углы будут А В С, эти буквы легче набирать
центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров, проведя котрые и соединив центр описанной окружности с вершинами треугольника, получим три треугольника
с основаниями равными длинам сторон а в с и высотами равными R радиусу
описанной окружности. Искомая площадь равна сумме площадей этих 3-х
треугольников
S=aR/2+bR/2+cR/2=R/2*(a+b+c)
Для определения сторон а в с воспользуемся теоремой синусов справедливой для вписанного треугольника
а/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
выразив стороны получим
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
Тогда площадь равна:
S=R^2 *(sinA+sinB+sinC)
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно! :(
Плоскость α задана уравнением 3х – 5у – z + 2 = 0. Найдите уравнение плоскости β,
которая является прообразом плоскости α:
а) при параллельном переносе на вектор
Помогите сделать пожалуйста...
Очень нужно...
Задание во вложениях...
Буду благодарна.
Читайте также
прямоугольный треугольник с острым углом 30 ˚ вписан в круг, радиус которого равен 8 см.Из центра О окружности проведены перепендикуляр ОР
плоскости кола.Знийдить расстояние от точки Р до катетов треугольника, если ОР = 3 см
Дан прямоугольный треугольник с углами 30,60,90 градусов.Радиус вписанной окружности равен √5.Найти все стороны треугольника. (Можно использовать теорему:
сторона,находящаяся напротив угла в 30°=Х,напротив 60°=Х√3,напротив 90°=2Х).
Очень нужно!Заранее спасибо!
Равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность радиуса 4(корень)из 3. Найдите высоту,проведенную к боковой стороне,если один
из углов треугольника равен 120 градусов.
Основание пирамиды равнобедренный треугольник с углом при вершине альфа и радиусом описанной окружности R. Все боковые грани пирамиды образуют с её
высотой углы равные бета. Найти объём. если Заранее спасибо!
Вы находитесь на странице вопроса "Треугольник с углами α, β и γ вписан в окружность радиуса", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.