Плизз срочно надо. Хотя бы 3 задания

+ 0 -

Koazp

25 авг. 2013 г., 5:15:50 (10 лет назад)

1) противолежащие стороны параллелограмма попарно равны.
пусть меньшая сторона х, тогда большая сторона (х+5)
периметр=(х+х+5)*2=50
2х+5=25
2х=20
х=10 (см) АВ=СД=10см
5+5=10 (см) ВС=АД=10см

2)
В          С

     О

А         Д

уголСВО=5х
уголАВО=4х
4х+5х=90 (т.к. в сумме получаем прямой угол)
9х=90
х=10
уголАВО=4*10=40градусов
треугольникАВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО=АО, следовательно уголАВО=углуВАО=40градусов
уголВОА=180-40-40=100градусов
уголВОС=180-100=80градусов

3)
      В            С

А                        Д

уголАВД=90градусов
уголАДВ=углуВДС=30градусов
периметрАВСД=60см

уголВАД=90-30=60градусов
уголАДС=30+30=60градусов
следовательно, трапеция равнобедренная => АВ=СД

АВ=2*АД, т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
пусть АВ=х, тогда АД=2х, 
АВ=СД=х

уголАДВ=углуСВД=30градусов т.к. накрест лежащие при ВС II АД и секущей ВД, следовательно, треугольник ВСД равнобедренный (ВС=СД), т.к. углы при основании равны (уголСВД=углуСДВ=30градусов)

СД=ВС=х
получаем: х+х+х+2х=60
5х=60
х=12 (см) АВ=ВС=СД=12см
АД=12*2=24см

4)
      В

А         С
    К
      Д

СК - биссектриса углаДСА
СК перпендикулярна АД

треугольникАСК=треугольникуКСД по 2 признаку (уголАСК=углуКСД т.к. КС биссектриса, уголАКС=углуСКД=90градусов, СК - общая)
следовательно АС=СД, но по св-ват ромба СД=АД, следовательно, треугольник АСД равносторонний (АС=СД=АД), следовательно его углы равны 60 градусам.
Значит:
уголД=углуВ=60градусов
углВАД=углуВСД=60*2=120градусов