Дан параллелограмм KLMN , точка B средина стороны KN , стороны BL и BM равны,докажите что данный параллелограмм прямоугольник
5-9 класс
|
Arinavaskina1
31 июля 2014 г., 3:59:37 (9 лет назад)
Alinochka98
31 июля 2014 г., 6:00:42 (9 лет назад)
1) ΔBLM - равнобедренный, т.к. BL=BM. Сл-но, угол BLM равен углу BML.
2) ΔKLB=ΔNMB по трем сторонам:
BL=BM и KB=NB по условию
KL=NM как противоположные стороны параллелограмма
Из равенства треугольников следует, что угол KLB равен углу NMB и угол LKB равен углу MNB.
3) Т.к. угол BLM равен углу BML и угол KLB равен углу NMB, то угол L равен углу M.
Углы K и M, N и L равны как проитвоположные углы параллелограмма.
Таким образом, все углы параллелограмма KLMN равны между собой и, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, составляют 90 градусов, что является признаком прямоугольника.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!!! Вершины треугольника АВС лежат на окружности, АВ:ВС=2:3. Точка D делит дугу АС пополам, ВD пересекает АС в точке F. Через точку
F проведена хорда EG, EF=4см, GF=6см. Найти АС.
Читайте также
Очень срочно надо В параллелограмме KLMN точка B - середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный
параллелограмм - прямоугольник.
Вы находитесь на странице вопроса "Дан параллелограмм KLMN , точка B средина стороны KN , стороны BL и BM равны,докажите что данный параллелограмм прямоугольник", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.