сервис вопросов и ответовВ параллелограмме KLMN точка B - середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник
5-9 класс|
|
89192955941
30 нояб. 2014 г., 7:10:45 (9 лет назад)
Tatyuanavsl
30 нояб. 2014 г., 8:07:56 (9 лет назад)
По условию BK=BN, отсюда следует, что треугольник KBN - равнобедренный. Т.к. данный трегольник равнобедренный - его углы K и N равны, по условию угол K равен углу M, угол L равен углу N, значит все углы равны. Известно, что в любом четырехугольнике все углы равны 360 градусов, отсюда следует, что 360 градусов поделить на 4 угла равно 90 градусов. Параллелограмм, углы которого равны 90 градусов является прямоугольником, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме KLMN точка B - середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.