Найти значение параметра а,при которых плоскости П1 и П2 параллельны(перпендикулярны). П1: 7х-ау+5az=0 П2: -x-y+5z=2

10-11 класс

наталья0407 13 февр. 2014 г., 11:54:00 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mahulja

13 февр. 2014 г., 13:47:29 (10 лет назад)

Чтобы плоскости были параллельны, надо, чтобы их нормальные векторы были параллельны.

Нормальный вектор П1 будет $N_1=\{7;-a;5a\}$

Нормальный вектор П2 будет $N_2=\{-1;-1;5\}$

Чтобы вектора были параллельны, надо, чтобы они различались всего лишь на какую-то константу, отличную от нуля. То есть кординаты первого вектора выражались через координаты второго вектора, умноженного на константу $\lambda$ .

Получаем систему уравнений

$\begin{cases} -1*\lambda=7\\-1*\lambda=-a\\5*\lambda=5a \end{cases}$

Из первого уравнения получаем, что $\lambda=-7.$

Второе и третье уравнения упростим и получим следующую систему

$\begin{cases} \lambda=a\\\lambda=a \end{cases}$

То есть а=-7. В этом случае плоскости параллельны.

Чтобы плоскости были перпендикулярны, надо чтобы скалярное произведение нормальных векторов равнялось нулю.

Надо перемножить все координаты между собой и приравнять их нулю

$7*(-1)+(-a)*(-1)+5a*5=0$

$-7+a+25a=0$

$-7+26a=0$

$26a=7$

$a=\frac{7}{26}$

Ответ:

при а=-7 - плоскости параллельны,

при $a=\frac{7}{26}$ - плоскости перпендикулярны.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alina170180 / 12 февр. 2014 г., 0:22:00

прямая а параллельна плоскости альфа , точка М и прямая с лежит в плоскости альфа (м не принадлежит с) Через точку М проведена прямая в, параллельная

а. Каково взаимное положение в и с? поясните

10-11 класс геометрия ответов 1

Innagetmanets / 14 янв. 2014 г., 18:09:29

В равнобедренную трапецию с основаниями AD и BC вписана окружность. K, L, M, N - точки ккасания окружности со сторонами AB, BC, CD и AD

соответственно. найдите периметр трапеции ABCD, если LK = 4, ND = 5.

10-11 класс геометрия ответов 1

Orehowagalina2 / 13 янв. 2014 г., 6:49:10

Помогите найти синус 40 и 80

10-11 класс геометрия ответов 1

простогалялол / 10 янв. 2014 г., 1:50:53

Решите последний день каникул надо сделать 369!

10-11 класс геометрия ответов 1

Kolomeytsev198 / 02 янв. 2014 г., 0:10:42

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны меньшему основанию. Найти отношение оснований.

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Wwwdementia81 / 17 мая 2014 г., 1:34:26

Найти все значения параметра a , при которых вершина па- раболы y=x²+4ax+4a²-a-3 лежит в первой четверти (x>0; y>0).

10-11 класс геометрия ответов 1

895121807 / 12 апр. 2013 г., 11:54:34

1)в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН равна 4 найти тангенс внешнего угла при вершине А

2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а
3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ

10-11 класс геометрия ответов 3

Rupostav / 28 янв. 2014 г., 12:56:13

1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота 8, найти Ctg между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 7, радиус описанной около основания окружности 4. найти cos двугранного угла при основании пирамиды
3. Высота цилиндра на 2см меньше его радуса. Площадь боковой поверхонсти цилиндра 160псм2. 1) Найти площадь осевого сечения цилиндра. 2) площадь сечения цилиндра проведенного паралельно на расстоянии 6см от ее оси
4)Сечение конуса проходящее через вершину имеет площадь 16 см2 и пересекает основание по хорде. Образующая конуса составляет с этой хордой угол 75градусов, а с высотой 30градусов а) Найти площадь осевого сечения конуса б)Площадь полной поверхности конуса

10-11 класс геометрия ответов 1

KatyaGorenkova / 10 июля 2013 г., 21:18:36

При каком значении β векторы а и b ортогональны;1)a=(β;-7;5),b=(2;3;β);2)a=2i - j +βk, b= βi - 3j - 8k ?. 2-задание Даны векторы a=(2.1.-4) и

b=(4.0.-3).Найдите значение m, при котором a+mb перпиндикулярно... b.

10-11 класс геометрия ответов 1

SvetaIceCream / 05 нояб. 2013 г., 15:10:42

1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти значение параметра а,при которых плоскости П1 и П2 параллельны(перпендикулярны). П1: 7х-ау+5az=0 П2: -x-y+5z=2", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.