Помогите, пожалуйста!) очень надо..задача во вложении ))

+ 0 -

MeJIoMaN

10 июня 2013 г., 5:39:52 (10 лет назад)

Прямоугольник

B        N             C
      O
A                        D
AN - биссектриса. 
O - точка пересечения AN и DB. По условию BO=15, OD=20. 
тр. BON подобен AOD (по углам AOD и BON, BNO и OAD - они равны т.к. BC II AD и AN - секущая). K=BO/OD=15/20=0.75. Пусть тогда BN=0.75x, AD=x
Тр. ABN равнобедренный (угол BAN=BNA), следовательно AB=BN=0.75x.
По теореме Пифагора: BD^2=AB^2+AD^2.
(15+20)^2=(0.75x)^2+x^2
35^2=1.5625x^2
1225=1.5625x^2
x^2=1225/1.5625
x^2=784
x=28(это AD)
AB=28*0.75=21
S=21*28=588.