Основание прямой призмы равнобедренный треугольник,в котором биссектриса угла при вершине равна 12 см.диагональ боковой грани,содержащей основание

10-11 класс

треугольника,равна 10 из под корня 2 см. И образует с боковым ребром призмы угол 45.найдите боковое ребро призмы и площадь основания.

Krispin 06 мая 2014 г., 4:54:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dzyuins

06 мая 2014 г., 5:41:39 (9 лет назад)

Дано: $ABCA_{1}B_{2}C_{3}$ - прямая призма,

AB=BC; BE=12см - биссекитриса;

$AC_{1}=10\sqrt{2}$ см; $<A_{1}AC_{1}=45$

Найти: S(основания); $AA_{1}$

Чертеж: http://drawi.ru/pic/ffefba2841b5804b.jpeg

Решение: $ACC_{1}A_{1}$ - прямоугольник, т.к. призма прямая, => $<A_{1}=90<a_{1}=90< var="">$ . Также $<A_{1}AC=45$ , => $<AC_{1}A_{1}=45$ ,=>

треугольник $AA_{1}C_{1}$ равнобедренный , т.е $AA_{1}=A_{1}C_{1}$

Пусть $AA_{1}=x$ , тогда по теореме Пифагора:

$2x^{2}=10\sqrt{2}$

$2x^{2}=200$

$X^{2}=100$

x=10, => $AA_{1}=A_{1}C_{1}=10$ см

В равнобедренном треугольнике ABC биссектрисса BE является также высотой, =>

S(основания)=S(треугольника ABC)=1/2AE*AC=1/2*12*10= 60 квадратных сантиметров.

Ответ: $AA_{1}=10$ см; S(основания)=60 квадратных сантиметров.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

дашаоксана / 05 мая 2014 г., 14:10:36

периметр прямоугольника 74см длина больше ширини на 4см найдите длину и ширину прямоугольника

10-11 класс геометрия ответов 1

Anonimko49 / 28 апр. 2014 г., 16:43:05

Осевое сечение цилиндра квадрат, длина диагонали которого 36 см. Найти радиус основания цилиндра

10-11 класс геометрия ответов 1

Pushkaryow2013 / 28 апр. 2014 г., 7:31:15

Задание на картинке, если можете объясните

10-11 класс геометрия ответов 1

Viminika / 21 апр. 2014 г., 8:20:31

вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10,14 и 19см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Nyany / 29 марта 2014 г., 10:56:22

Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в

точках B1 и C1. Найдите длину отрезка BB1, если AC : CB = 4:3, CC1 = 8 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Christalka / 30 мая 2014 г., 17:52:45

Основа прямой призмы - равнобедренный треугольник, в котором биссектриса угла при вершине равен 12 см. Диагональ боковой грани, содержащей основу

трикуьника равен 10 корней из 3-х см и образует с боковым ребром призмы угол 45 (град) найти: боковое ребро призмы, боковую поверхность призмы, полную поверхность призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Shoorsh1111 / 13 янв. 2015 г., 22:23:53

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник , в котором высота , проведенная к основанию , равно 8 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите полную

поверхность призмы , если боковая грань , содержащая основание треугольника,-квадрат .

10-11 класс геометрия ответов 1

парыаоыыоа / 19 сент. 2014 г., 11:39:47

Помогите плиз.ЗАЧЁТ завтра. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием,равным 6 см,и углом при вершине 120

(градусов).Диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности.

10-11 класс геометрия ответов 1

Vlatan71 / 09 июля 2014 г., 8:46:50

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Диагональ наибольшей боковой грани

образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Gabriel333 / 18 авг. 2013 г., 3:02:56

1.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности

призмы.

2.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковую площадь. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см квадратных. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

С РИСУНКОМ!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Основание прямой призмы равнобедренный треугольник,в котором биссектриса угла при вершине равна 12 см.диагональ боковой грани,содержащей основание", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.