сервис вопросов и ответовЧетырехугольник АВСD вписан в окружность. Стороны АВ=18, ВС=15. Диагональ АС=22. Диагональ ВD является биссектрисой угла В. Определите сторону СD.
10-11 класс|
|
Mashkamikailova
28 янв. 2014 г., 0:52:13 (10 лет назад)
Gerasimov35
28 янв. 2014 г., 2:28:48 (10 лет назад)
Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Следовательно угол АСД равен углу АВД и угол САД равен углу СВД . Но углы АВД и СВД равны по условию,тогда и углы САД и АСД также равны. Значит треугольник АСД равнобедренный и АД=СД. По теореме косинусов АСквадрат=АВквадрат+ВСквадрат-2*АВ*АС*cosВ. 484=324+225-2*18*15*cosB. Отсюда cosВ=0,12. Четырёхугольник вписанный, значит сумма противоположных углов=180. Тогда угол Д=180-В. и cosД=-cosВ. Пусть АД=СД=Х, тогда по теореме косинусов АСквадрат=Хквадрат+Хквадрат-2*Х*Х*cosД. 484=Хквадрат+Хквадрат-2*Х*Х*(-0,12). Отсюда Х=СД=14,7.
Ответить
Другие вопросы из категории
около конуса вписана сфера(сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).Центр сферы совпадает с центром основания конуса.Радиус сферы
равен 10 корней из 2-х.Найдите образующую конуса.
основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости альфа. Найдите расстояние от точки В до плоскости альфа, если АВ=20см, АС=24см, а двугранный
угол между двумя плоскостями АВС и альфа равен 30 градусов
Читайте также
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Лучи АВ и DC пересекаются в точке К,а диагонали АС и ВD пересекаются в точке N. Угол BNC равен 68 градусов,а
угол AKD равен 36 градусов. Найдите угол ВАС. Помогите,пожалуйста,решить.
128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону АВ в точке D, а ВС — в точке Е.
Определите сторону АВ, если AD = 30 см, а хорда DE равна 14 см.
В остроугольном треугольнике АВС со сторонами АВ=18, ВС=12, АС=15 проведены высоты АА1, ВВ1, СС1, которые пересекаются в точке Н. Найдите отношение А1F
: FB1, если точка F является точкой пересечения АА1 и СС1.
РЕШЕНИЕ и РИСУНОК.
Вы находитесь на странице вопроса "Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Стороны АВ=18, ВС=15. Диагональ АС=22. Диагональ ВD является биссектрисой угла В. Определите сторону СD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.