сервис вопросов и ответов128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону АВ в точке D, а ВС — в точке Е.
10-11 класс|
|
Определите сторону АВ, если AD = 30 см, а хорда DE равна 14 см.
Irishkamackushi
16 авг. 2013 г., 17:18:02 (10 лет назад)
Svetaantonova2
16 авг. 2013 г., 18:42:41 (10 лет назад)
Так как треугольник равнобедренный, то центр окружности О лежит посредине стороны АС, тогда ВО- высота, медиана и биссектриса треугольника АВС.
Точка К - точка пересечения DE и ВО.
АDВО - прямоугольная трапеция, у которой нижнее основание АО=r (r-радиус окружности), верхнее основание DК=14/2=7, меньшая диагональ ОD=r, боковая сторона АD=30 и высота КО=h. В этой трапеции опустим высоту DН=KO, тогда
АH=АO-НО=АO-DК или AH=r-7
DH²=OD²-DК² или h²=r²-7²=r²-49
AH²=AD²-DH² или АН²=30²-h²=900-h²=900-r²+49=949-r²
Приравниваем АН и получаем
949-r²=(r-7)²
2r²-14r-900=0
r²-7r-450=0
D=49+1800=1849=43²
r=(7+43)/2=25 см
Так как треугольники АВО и DBK подобны по 2 углам (углы АОВ=DKB=90, угол АВО -общий), то коэффициент подобия к=DK/AO=7/25
Тогда DВ/AВ=7/25, а DВ=АВ-АD=АВ-30
25(АВ-30)=7АВ
18АВ=750
АВ=750/18=125/3
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC угол A равен 31°, AB=BC. Найдите угол C. Ответ выразите в градусах.
Помогите, не дружбу с геометрией
Помогите,пожалуйста!!!!очень нужно!!)
прямоугольный треугольник с гипотенузой 32 см и острым углом 60 вписан в круг. Из центра О окружности к ее плоскости проведен перпендикуляр ОН. Найдите расстояние от точки Н до катетов треугольника, если ОН = 6 см
Читайте также
основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости альфа. ВК высота треугольника АВС. из точки В проведен перпендикуляр ВМ на
плоскость альфа. найдите периметр треугольника АВс если АВ=5 см, ВМ= 3 см, КМ=корень из 7.
Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
1) В равнобедренном треугольнике АВС (Ав-основание) угол при вершине С равен 60. Найдите углы при основании АС этого
треугольника.
2)В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ- основание) угол А при основании АС равен 35. Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС
Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,
проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС
Равнобедренный треугольник ABCD с основанием AC вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABCD равна 4 корней из 2-х, угол В равен 45
градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину отрезка ВС, пересекает сторону АВ в точке К. Найдите площадь треугольника ВСК
Вы находитесь на странице вопроса "128. На основании АС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону АВ в точке D, а ВС — в точке Е.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.