В прямоугольном треугольнике ABC угол С - прямой , сторона BC меньше AC . Построить точку, равноудаленную от сторон AB и BC и находящуюся на равном
10-11 класс
|
расстоянии от вершин A и B . Обосновать построение .
Наша точка G- это точка пересечения серединного перпендикуляра на сторону AB
и бессектрисы угла B.Докажем это:
Рассмотрим треугольник AGB,его медиана GM является и ее высотой,откуда треугольник AGB равнобедренный AG=GB,что удовлетворяет условию задачи:
Проведем теперь из точки G перпендикуляр на сторону BC -GL
Рассмотрим треугольники MGB и GLB. Тк BZ-бессектриса угла B,то углы
LBG=MBG=a,откуда углы LGB=MGB=90-a. Откуда данные треугольники равны по общей стороне GB и прилежащим к ней углам. Откуда следует что GL=GM,то есть G равноудалена от AB и BС,что так же соответствует условию.
Что и требовалось доказать
Мне кажется вы немного перепутали условие ,может равноудалено от сторон AC и CB,но тогда эта точка находилась бы на бессектрисе угла C
Иначе не было бы смысла в том что он прямоугольный задача решалась бы для любого треугольника
Что совсем не понимаете&
Ну что писать решение? Или разобрались
спасибо . я все поняла . но условие верное .
Другие вопросы из категории
найдите:1)сторону основания,2)апофему,3)площадь полной поверхности.
Читайте также
градусах.
2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах
3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах
4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах
5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
равен 90 градусов. tgA=3/4. Найдите cosB
2. В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. AC=3, sinB=3/5. Найдите BC