сервис вопросов и ответовБоковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25.
10-11 класс|
|
Прямые AB и CD пересекаются в точке M. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BMC.
Димоха
02 янв. 2015 г., 12:49:50 (9 лет назад)
Заенька14
02 янв. 2015 г., 13:29:39 (9 лет назад)
Тут сразу много надо знать мелких вещей.
Если основания a и b, то (a + b)/2 =25 - это задано.
Далее, отрезки средней линии между диагональю и боковой стороной оба равны b/2 как средние линии с треугольниках с основанием b (Это АВС и DBC)
Поэтому (a - b)/2 = 5; отсюда a = 30; b =20;
Легко увидеть по соотношению сторон a и b: b/a = 2/3, поэтому ВМ = 2/3 АМ, откуда ВМ = 12; аналогично СМ = 16;
Треугольник ВМС имеет стороны 12, 16, 20 то есть это "египетский" треугольник (простейший Пифагоров треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5)
Поэтому мы просто применяем формулу для радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник
r = (12 + 16 - 20)/2 = 4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
С4. Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции
равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке А. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АLM.
1.Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F, AB:BF=3:7, AD-большая основа трапеции. Разница основ трапеции равна 6 см.
Найдите AD. Тут нужно по подобию треугольников?
2.Из точки к прямой проведены две наклонные длиной 10 и 18 см, а сумма их проэкций на прямую равна 16 см. Найдите расстояние от данной точки к этой прямой.
Помогоите пожалуйста очень срочно!!!! По подробнее! Плоскость α проходит через середины M и N боковых сторон AB и CD трапеции ABCD
А) Докажите что AD║ α
Б) Найдите BC если AD = 10cм MN=8см
1 Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, площадь которого равна 36 см^2, а угол между диагоналями -30 градусов. Я посчитала, что диагона
ль равна 3 см.И что дальше?
2 В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке М. Найдите длину отрезка MC, если AB=1 м, CD=3 м, BM=2 м.
Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны 6 и 8 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 5, средняя линия трапеции равна 25.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.