сервис вопросов и ответовхорда длиной 30 см,перпендикулярная диаметру,делит его в отношении 1:9.Найдите диаметр окружности
5-9 класс|
|
DarinaSunshine
08 февр. 2014 г., 11:00:23 (10 лет назад)
Mynikii13
08 февр. 2014 г., 13:55:45 (10 лет назад)
По условию, хорда делит диаметр в отношении 1:9, следовательно
диаметр d=x+9x=10x.
Диаметр d=2R, где R-радиус окружности (R=d:2=10x:2=5x или х=R/5).
Хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30:2=15 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, один катет равен 15 см, а второй равен R-x=5x-x=4x.
По теореме Пифагора: R^2 = (4x)^2+15^2
R^2=16x^2+225
R^2-16*(R/5)^2=225
R^2-16R^2/25 =225
9R^2/25=225
R^2=225*25/9
R=sqrt{225*25/9}
R=25
Диаметр d=2R=2*25=50 (см)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)высота проведенная из вершины тупого угла ромба,делит его сторону на отрезки 5 и 8 см,считая от вершины острого угла.найдите площади частей на которые
делит ромб эта высота
2)из точки окружности проведены диаметр и хорда.Длина хорды равна 30 см,а ее проекция на диаметр меньше радиуса окружности на 7 см.Найдите радиус окружности
Помогите срочно,хотя бы с одной
Хорда длиной 48 см перпендикулярна диаметру и делит его на от резки в отношении 9:16 .найдите радиус окружности
Умоляю помогите
1.Сумма центрального угла АОВ и вписанного угла, опирающегося на дугу АВ, равна 174 гр. Найдите каждый из этих углов
2. В окружности с центром О угол между хордой АВ и радиусом ВО в 8 раз меньше, чем угол между хордой ВС и диаметром АС. Найдите эти углы.
3.Радиусы ОА и ОВ перпендикулярны. Докажите, что касательные, проведенные через точки А и В также перпендикулярны.
4.Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. Найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 16 см.
5.Из точки вне окружности, удаленной от центра окружности на 20 см, проведена касательная к окружности. Найдите радиус окружности, если отрезок касательной равен 16 см.
Вы находитесь на странице вопроса "хорда длиной 30 см,перпендикулярная диаметру,делит его в отношении 1:9.Найдите диаметр окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.