В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 30 градусов. Расстояние от середины высоты пирамиды до
10-11 класс
|
боковой грани равно корню из трех. Найти объем пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети на площадь основания на высоту. V=1/3*(8*кореньизтрех)^2*4=64*4=256
Объем равен 256
Построим сечение через высоту пирамиды и апофему боковой грани
Полученный в сечении треугольник делится высотой пирамиды на два прямоугольных. Рассмотрим один из них, в прямоугольном треугольнике из середины высоты пирамиды на гипотенузу опущена высота, тогда раз угол между гранью и основпнием равен 30, то угол между апофемой и высотой равен 60.
Половина высоты пирамиды будет равна кореньизтрех/(sin(60))=2, значит вся высота пирамиды равна 4.
Тогда половина стороны основания равна произведению высоты пирамиды на тангенс 60, то есть равна 4*кореньизтрех. Сторона же основания будет равна 8*кореньизтрех.
Другие вопросы из категории
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
равно корень из 6 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды. кто сможет: нарисуйте рисунок.
Заранее благодарю)
равно корень из 6 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды.