Найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, если периметр прямоугольника

10-11 класс

24 и угол между диагоналями 60 градусов

элбурс 11 дек. 2014 г., 9:35:27 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kiratheone

11 дек. 2014 г., 10:33:50 (9 лет назад)

Цилиндр прямой.

Sбок = 2π·rh, где r - радиус окружности основания, h-высота цилиндра (площадь вычисляется по развёртке)

r+h=24; <=>r=24-h;

по теореме cos r²=2·(d/2)²-d/2cos60=d/2-d/4=d/4 , d - диагональ прямоугольника

по теореме cos h²=2·(d/2)²-d/2cos(180-60)=d/2+d/4=d·3/4;

$\frac{r^2}{h^2}=3$

$r=h\sqrt{3}=24-h$

$h=\frac{24}{\sqrt{3}+1};$

$r=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1};$

$hr=\frac{192\sqrt{3}}{(\sqrt{3}+1)^2}=\frac{96\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=96\sqrt{3}(2-\sqrt{3})=\\ =192\sqrt{3}-288$

$S = 2\pi(192\sqrt{3}-288)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ангелок200101 / 06 дек. 2014 г., 20:37:21

сумма длин трех сторон параллелограмма в три раза больше длины его четвертой стороны.докажите что в этот параллелограмм можно вписать окружность .помогите

пожалуйста

10-11 класс геометрия ответов 1

WMause / 04 дек. 2014 г., 14:04:12

Две грани параллелепипеда - квадраты со стороной a, остальные - ромбы с углами по 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда.

10-11 класс геометрия ответов 1

Никикта / 29 нояб. 2014 г., 11:52:57

. Основание призмы — треугольник со сторонами 8, 9

и 11 см. Найдите объем призмы, , если высота ее равна

10-11 класс геометрия ответов 1

Mebelshik / 20 нояб. 2014 г., 4:29:22

Прошу.. очень нужно....В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 5 и образуют угол в 60 градусов,боковое ребро 7 корней из 2.Какой угол

составляет с плоскостью основания большая диагональ параллелепипеда?

10-11 класс геометрия ответов 1

Nastyagasanova / 10 нояб. 2014 г., 11:51:11

Народ , срочно помогите плиииз

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

SvetaIceCream / 05 нояб. 2013 г., 15:10:42

1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

10-11 класс геометрия ответов 1

Ryib / 09 сент. 2013 г., 16:03:10

1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности

2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра

10-11 класс геометрия ответов 3

Dimasvasiliev / 03 окт. 2014 г., 6:52:12

помогите пожалуйста решить) 1 Задача.Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого 4 см.Найти площадь полной поверхности цилиндра.

/p>

2 Задача. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов. б) Площадь боковой поверхности конуса.

3 Задача. Диаметр шара равен 4 m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскости.

10-11 класс геометрия ответов 1

Bublikoem / 26 окт. 2014 г., 23:48:12

Люди добрые помогите к зачету задачу решить )) Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен 60 градусов, диагональ равна 1

2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 2

Elizabetka02 / 21 нояб. 2014 г., 10:27:26

1.найдите площадь полной поверхности тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и 8 см вокруг большого катета.

2.высот а цилиндра равна 6 см,а площадь его боковой поверхности вдвое ментше площади его поверхности.найти объем цилиндра

3.найти площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью,проведенной на расстоянии 29 см от центра шара

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти площадь боковой поверхности цилиндра, образованного при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, если периметр прямоугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.