длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК перпендикулярная его плоскости найдите расстоян
10-11 класс
|
ие от точки К до вершины прямоугольника если ОК=12 --------------//-------/-/-/-// 2 задача. длины сторон прямоугольника ABC соответственно равны ВС=15 АВ=13 АС=4. через сторону АС проведена плоскость альфа состовляющая с плоск. данного треуг. угол 30°. найти расстояние от вершины В до плоскости альфа. геометрия 10 класс
2)
Сделаем построение по условию.
Прямая АС линия пересечения плоскости АЛЬФА и плоскости треугольника (АВС).
Построим проекцию т.В на плоскость АЛЬФА - т.В1
ВВ1 - перпендикуляр к плоскости АЛЬФА.
Отрезок ВВ1 – это расстояние от вершины В до плоскости АЛЬФА.
Опустим перпендикуляр из вершины В на основание АС в точку К.
ВК– это наклонная, тогда отрезок В1К – это проекция ВК.
По теореме о трех перпендикулярах – треугольник ВКВ1 – прямоугольный.
Найдем высоту BK в ∆АВС .
Периметр ∆АВС Р=АВ+ВС+АС=13+15+4=32
Полупериметр р=Р/2=22/2=16
По формуле Герона площадь треугольника
S∆= √p(p-AB)(p-BC)(p-AC)= √16*(16-13)(16-15)(16-4)=24
Еще одна формула для площади S=1/2*ВК*АС
BK = 2S /AC = 2*24/4= 12
Тогда в прямоугольном треугольнике ∆ВКВ1: ВВ1 = ВК*sin30=12*1/2 =6
ОТВЕТ 6
Другие вопросы из категории
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4.Двугранные углы при основании равны Альфа.Определить площадь полной поверхности пирамиды.
Читайте также
расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК=12 см.
расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.с картинкой
ие от т. Кдо вершины прямоугольника. если ОК=12 см
ие от точки К до вершины прямоугольника, если ОК=12 см.
плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершины ромба,если ОК=8см.