Дано : ab=bc и написано на фотографии под чертой то, что нужно найти

+ 0 -

Hersgor

28 янв. 2015 г., 6:08:12 (9 лет назад)

1) ВК=корень из (ВН^2+КН^2)=корень из (36+9)=корень из 45=3*корень из 5

2) Треугольники АВЕ и ВНК подобны (угол АВЕ общий, АЕВ=ВНК=90). Треугольники ВНК и СЕК подобны (углы ВКН и СКЕ вертикальные, ВНК=СЕК=90), значит треугольники АВЕ и СЕК тоже подобны:

ВН/КН=СЕ/КЕ=ВЕ/АЕ=2

3) СЕ=2*КЕ и АЕ=ВЕ/2. Т.к. СЕ=АЕ, то 2*КЕ=ВЕ/2, КЕ=1/4ВЕ

4) Т.к. ВЕ=ВК+КЕ, то ВК=3/4*ВЕ,значит ВЕ=4/3ВК=4/3*3*корень из 5=4*корень из 5

5) Т.к. АЕ=ВЕ/2, то АС=2АЕ=ВЕ=4*корень из 5

6) S=АС*ВЕ/2=(4*корень из 5*4*корень из 5)/2=200