сервис вопросов и ответовВ триугольнику АВС на стороне АВ взяли точку М так, что АМ:ВМ=2:5, а на стороне АС взяли точку N так, что АN:СN=4:7. Найти площадь четырехугольник МВСN,
5-9 класс|
|
если площадь триугольника АМN ровна 16 кв. см.
Lenasherbachenko
19 февр. 2014 г., 11:03:39 (10 лет назад)
АдаМиронова
19 февр. 2014 г., 11:55:36 (10 лет назад)
АМ:ВМ=2:5, значит можем сказать, что отрезок АМ=2*х, а отрезок ВМ=5*х. Тогда сторона АВ=7*х. АN:СN=4:7, значит можем сказать, что отрезок АN=4*y, а отрезок СN=7*y. Тогда сторона АC=11*y.Площадь треугольника AМN по формуле равна (1/2)*АМ*AN*SinA = (1/2)*2х*4y*SinA.Площадь треугольника ABC равна (1/2)*АB*AC*SinA = (1/2)*7х*11y*SinA.Разделим первое выражение на второе. Тогда Samn/Sabc=8/77, откуда Sabc = Samn*77/8=16*77/8 = 154кв.см. Площадь четырехугольника МВСN равна разности площадей Sabc-Samn = 154-16=138кв.см.
Ответ: площадь четырехугольника МВСN = 138кв.см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка К так,что АК:ВК=1:2,а на стороне ВС взята точка L так,что CL:BL=2:1.Пусть Q-точка пересечения прямых AL и
CK.Найти площадь треугольника АВС,зная,что площадь треугольника BQC=1. Ответ 7/4
в треугольнике авс на стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему
равны длины отрезков АК и КС, если АС=12см?
Бессиктриса угла А треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке К. На стороне АВ отмечена точка N такая, что АN=NK. Найдите углы треугольника АNK,
если известно, что угол АВС=40 градусов, а расность углов ВАС и АВС равно 20 градусов.
Вы находитесь на странице вопроса "В триугольнику АВС на стороне АВ взяли точку М так, что АМ:ВМ=2:5, а на стороне АС взяли точку N так, что АN:СN=4:7. Найти площадь четырехугольник МВСN,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.