В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90) из вершины прямого угла проведена высота СН, АС = 15см, АВ = 50см. Найдите АН
5-9 класс
|
Получается, что АС, СВ - катеты, а АВ - гипотенуза. Если А = 30° , то существует такая зависимость между сторонами этого треугольника: катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° ,равен половине гипотенузы. Следовательно АВ надо разделить на 2. СВ = 10/2=5. Чтобы найти сторону АС надо применить теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть так: АВ(квадрат) = АС(квадрат) + СВ(квадрат). Следовательно, АС(квадрат) = АВ(квадрат) - СВ(квадрат). АС(квадрат) = 100-25=75. Следовательно АС = 5 корня из 3.
Сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Следовательно, чтобы найти угол В надо: 180 - (90 + 30). Угол В = 60 градусов.
Другие вопросы из категории
А)Найти координаты векторов АВ и СВ
Б)Координаты середины отрезков АС и ВС
соответственно. Объясните пожалуйста!
Читайте также
2. В прямоугольной трапеции меньшее основание 4, большая боковая сторона 12,а угол при основание 30. Найдите площадь трапеции
3. В прямоугольном треугольнике МNK (угол N=90) из вершины прямого угла проведена высота NH, угол М=60,МН= 6 см. Найдите НК
4. Из круга диаметром 12 см вырезали сектор с дугой 120. Найдите площадь оставшейся части.
5. Найдите велечину угла АВС треугольника с вершинами А(30;43), В(26;45),С(25;48).
6. Точки Р и К середины диагоналей трапеции АВСD.Найдите длину средней линии,если РК=8 и длина основания ВС=5.
7.Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке F. Отрезок DF на 7 см меньше CF, AF=2 см, АВ=6 см. Найдите длину отрезка CF
m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?
треугольника
Еще, в прямоугольном треугольнике АСВ угол С=90 СД перпендикулярен АВ,АД= 4 ДВ=6.Найти синус косинус тангенс угла А
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN