в прямоугольную трапецию вписано круг. найдите площадь трапеции, если её основа равняется a и b.

5-9 класс

281222001 13 нояб. 2013 г., 8:17:16 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

RonalRU

13 нояб. 2013 г., 8:52:02 (10 лет назад)

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция AB=a, CD=b, a<b

Проведеем высоту BK=AD=h

AB=DK=a, DK=b-a

Так как в трапецию вписан круг, то суммы ее противоположных сторон равны, т.е.

AB+CD=AD+BC

откуда (и теоремы Пифагора)

$a+b=h+\sqrt{h^2+(b-a)^2};\\ (a+b)-h=\sqrt{h^2+(b-a)^2};\\ a^2+2ab+b^2-2(a+b)h+h^2=h^2+a^2-2ab+b^2;\\ 4ab=2(a+b)h;\\ h=\frac{2ab}{a+b}$

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту трапеции

$S(ABCD)=\frac{(AB+CD)}{2}*AD=\frac{a+b}{2}*\frac{2ab}{a+b}=ab$

ответ: ав

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

GRONAR / 12 нояб. 2013 г., 9:47:54

В прямоугольной трапеции основания равны 13 и 22, а большая боковая сторона равна 15. Найдите меньшую боковую сторону

5-9 класс геометрия ответов 1

Sinok18112000 / 08 нояб. 2013 г., 13:17:51

Помогите решить 9, 10,12 по геометрии из ГИА?

5-9 класс геометрия ответов 1

Kiiisss / 08 нояб. 2013 г., 6:14:56

Помогите решить! В треугольнике АВС: угол С=90 градусов,Сн-высота,ВС=13,Сн=12.Найдите АС.

5-9 класс геометрия ответов 1

Aiook / 07 нояб. 2013 г., 7:46:47

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии;)

Четырех угольник АВСД вписан в окружности. Угол АВД=75, угол САД=35. Найдите угол АВС. Рисунок на фото))помогите пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

Ганджубас / 07 нояб. 2013 г., 5:51:04

_ _ Являются ли ненулевые векторы а и b сонаправленными или противоположно направленными если _ 1 _ _ 1 ) b = 2a 2 ) a = - _ b 3 ) b =

√ 2 a 3 ) / a /

3 -----

/ b /

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

ОльгаStar / 10 июня 2014 г., 9:35:10

1)Найдите площадь параллелограмма,если его стороны равны 14 см и 16 см, а тупой угол равен 150 градусов. 2)Найдите площадь параллелограмма, если

его стороны равны 15 см и 14 см, а острый угол равен 30 градусов.

3)Площадь прямоугольника равна 84 см квадратных.Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 38 см.

4)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 24 см, а высота , проведенная к стороне ВС,равна 4 см.Найдите высоту проведенную к АВ.

5)Найдите площадь параллелограмма ,если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ ,равная 16 см образует с ней угол,равный зо грудусов.

5)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ, равная 16 см образует с ней угол,равный 30 градусов.

!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СПОРНАЯ А ЗАВТРА ОЦЕНКИ ВЫСТАВЛЯЮТ!!!

5-9 класс геометрия ответов 2

Elvin1 / 28 авг. 2014 г., 5:36:50

№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.

№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

Fydgh / 04 мая 2015 г., 10:18:29

3.Площадь ромба равна 55дм². Найдите диагональ ромба, если другая диагональ равна 11мм.

4.Найдите площадь параллелограмма, если сторона равна 15см, а высота 12см.
5.Найдите длину прямоугольника, если ширина равна 8дм, а площадь равна 104дм²
6.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 19мм.

5-9 класс геометрия ответов 1

Artemii1112 / 08 февр. 2014 г., 8:55:53

Не очень много задач :) 1) Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60см и

20 см, а не параллельные - 13 и 37

2)В равнобокой трапеции большее основание равно 44м,боковая сторона - 17см, а диагональ - 39см. Найдите площадь трапеции.

3)Найдите площадь равнобедренного треугольника , у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70 (град)

4)Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2м и 3м, а один из углов равен 70(град)

Вот и все, но сердечно прошу вас решить хотя бы 3 задачи.

5-9 класс геометрия ответов 2

Alena71771 / 15 марта 2014 г., 11:43:42

Помогите решить : Задача№ 1 .большая диагональ прямоуг . трапеции равна 17 см , а большее основание 15 см. найдите площадь трапеции .

ИЛИ

Задача № 2 основания равнобедр. трапеции равна 10 см и 24 см , а боковая сторона равна 25 см . найдите площадь трапеции .

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольную трапецию вписано круг. найдите площадь трапеции, если её основа равняется a и b.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.