сервис вопросов и ответовДаны точки A и B такие, чо AB=a. Точка C определена равенством AC=3BC(векторы). Найдите геометрическое место точек M плоскости ( в зависимости от a),
10-11 класс|
|
для которых |MA|^2+2|MB|^2+|MC|^2=20
Yana7770
25 июля 2013 г., 2:44:12 (10 лет назад)
Fazliddinbaxadirov
25 июля 2013 г., 4:38:39 (10 лет назад)
АС = 3ВС, ВС = х, тогда х+а = 3х, х = а/2. Все три точки расположены на одной прямой АС.
Поместим начало координат в точку А. Тогда точки будут иметь координаты:
А(0;0), В(а;0), С(1,5а;0).
Выберем на плоскости произвольную точку М(х; у). Тогда:
МА^2 = x^2 + y^2
MB^2 = (x-a)^2 + y^2
MC^2 = (x - 1,5a)^2 + y^2
Тогда уравнение, приведенное в условии будет иметь вид:
x^2 + y^2 + 2x^2 - 4ax + 2a^2 +2y^2 + x^2 - 3ax + 2,25a^2 + y^2 - 20 = 0
Приведем подобные члены:
4x^2 + 4y^2 - 7ax + (4,25a^2 - 20) = 0 Или, поделив на 4 и выделив полный квадрат:
(x - (7a/8))^2 + y^2 = 5 +(13/64)a^2
Это уравнение окружности с центром в т. О( (7а/8); 0) и радиусом:
кор(5 +(13/64)a^2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Тема:Вращение ,тела. задача:Высота конуса равна 12 см,а угол при вершине осевого сечения=120градусов.
найдите площадь полной поверхности конуса.
В трапеция ABCD, изображенной на рисунке, AK=KB, CM=MD, BP=PK,CT=TM,BC=2м, AD=8м, найдите PT:
т.к AK=____ и CM=___,то отрезок KM- середина____ трапеции, следовательно, KM=___(BC+___)=___(2+__)=___(м)
В четырех угольникеBCMK-_________.По условию задачи BP=___ и CT=___, поэтому отрезок PT- средняя____ трапеции BCMK, и, следовательно, PT=____(BC+____)=_____=___(м), помогите пожалуйста срочно!!!!!
Читайте также
1) Сторона AB ромба ABCD лежит в плоскости α, а сторона CD удалена от нее на 21 см. Найдите проекции сторон AD и BC на плоскость α, если проекции
диагоналей AC и BD равны 31 и 39 см.
2)найдите геометрическое место точек пространства,равноудаленных от двух пересекающихся прямых.
3)Основания прямоугольной трапеции равны 10 и 15 см. Точка ,не лежащая в плоскости трапеции,удалена от каждой из ее сторон на 10см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости трапеции.(если можно, с рисунками)
заранее спасибо)
Составьте каноническое уравнение параболы, проходящей черех точку (5;-1) и имеющей своей директрисой* (именно директрисой) прямую y=5, если известно,
что фокус параболы лежит на прямой x=-1.
Пара́бола (греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).
На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки K и N так, что CK:KA=2:3, CN:NB=4:3. Найти, в каком отношении точка пересечения отрезков AN и BK делит
отрезок KB.
Заранее спасибо за решение)
1.abcdefa1b1c1d1e1f1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1D и плоскостью ABC.
2.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1A и плоскостью BCC1
3.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1M и плоскостью ABC, где т. М- середина AC
Вы находитесь на странице вопроса "Даны точки A и B такие, чо AB=a. Точка C определена равенством AC=3BC(векторы). Найдите геометрическое место точек M плоскости ( в зависимости от a),", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.