Периметр ромба равен 12√37 дм,. а одна из его диагоналей меньше другой в 6 раз. Найдите площадь ромба. Варианты ответа: 1) 36 дм в кв, 2)37 дм в кв. 3)1
5-9 класс
|
08 дм в кв. 4) 18 дм в кв
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдем длину сторон ромба, т к они равны то длину найдем поделив периметр на 4 (12√37 дм/4=3√37 дм).
Диагонали ромба взаимноперпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда пусть большая диагональ равна 6х, меньшая х. Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников и по теореме Пифагора найдем половины длинн диагоналей т е ВО=ОС=х/2 (т к АС=х), а ВО=ОЕ=3х (т к ВЕ=6х). По теореме Пифагора:
9х^2+х^2/4=333; домножим на 4 и получим:
36х^2+x^2=1332;
37x^2=1332;
x^2=36
x=6дм, тогда ВЕ=6х=36дм=360см, а АС=х=6дм=60см
Площади ромба=1/2*ВЕ*АС=1/2*360*60=10800см^2=108дм^2
ОТВЕТ:3)108 дм в кв
половина одной диагонали x =d1/2
половина второй диагонали y = d2/2
x / y = d1/2 / d2/2 = d1 / d2 = 6 ; x = 6y
Одна сторона ромба b = P / 4 = 12√37 дм /4 = 3√37
Другие вопросы из категории
делят плоскость.
Ромб ABCD.
Угол B=60 градусов
AC=20,5 см
Нужно найти периметр ромба
Читайте также
Ответ долен быть: 6 см и 12 см
2) Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой.
Ответ: 5 см 11 см
1) Найдите углы параллелограмма ABCD, если ФИ=АК и угол АКВ равен 50 градусов.
2) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВЕ угла АВС, которая образует со стороной АD угол, равный 70 градусов. Найдите углы параллелограмма ABCD.
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба.
2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба.
1) ABCD - прямоугольник. Найдите величину угла COD
2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются под углом 50 градусов. Найдите величину угла CBO.
Решите пожалуйста срочно надо))