сервис вопросов и ответовУ правильному трикутнику медіана дорівнює 9см. Обчислити відстань від центра трикутника до його сторін.
5-9 класс|
|
Asemkulbasheva
21 февр. 2015 г., 9:00:53 (9 лет назад)
илюха89634643789
21 февр. 2015 г., 10:15:39 (9 лет назад)
АВС- правильный треугольник. ВК, АТ- медианы. ВК=АТ= 9 см.
АК=КС.
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.
В равностороннем тем более. Значит O- центр описанной и центр вписанной окружностей.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
ВО:ОК=2:1, значит ВО=6 см, ОК=3 см.
AO:OT= 2:1, AO=6 см, ОТ= 3 см.
Так как ВК- высота, то угол ВКА- прямой.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора АК²=АО²-ОК²=6²-3²=36-9=27
АК=3√3
АС=2АК=6√3 см
АВ=ВС=АС=6√3 см
Ответить
Другие вопросы из категории
прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ=60°, r=6см.
Читайте также
У прямокутному трикутнику медіана дорівнює м і ділить прямий кут у відношенні 1:2 знайти площу трикутника ..
Допоможіть будь лаааска
1) Визначити кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого дорівнює 10 градусів. 2) Знайдіть кути правильного n-кутника, якщо n=13. 3)
Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 160 градусів. 4) Знайдіть радіус кола вписаного в правильний трикутник, периметр якого дорівнює 30 корень із 3.
а) Різниця двох сторін трикутника дорівнює 15 см,а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 15 і 24 см. Знайдіть сторони трикутника.
б) Через вершини трикутника, периметр якого 24 см, паралельно до його сторін проведено прямі. Обчисліть периметр утвореного трикутника.
а) Кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника,проведеними з вершини прямого кута,дорівнює 15*.Обчисліть кути трикутника.
б) Кут між висотою і медіаною прямокутного трикутника,проведеними до гіпотенузи, дорівнює 360*. Обчисліть кути трикутника.
Вы находитесь на странице вопроса "У правильному трикутнику медіана дорівнює 9см. Обчислити відстань від центра трикутника до його сторін.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.