Знайдіть площу рівнобічної трапеції з основами 10 см і 18 см,якщо її бічна сторона утворює з більшою осною кут 60 градусів.

+ 0 -

Vector021

29 нояб. 2014 г., 14:11:57 (9 лет назад)

Дивись,трапеція, названа ABCD(наприклад),рівнобучна (це видно по малюнку).

АВ - бічна сторона утворює кут 60 з більшою основою,тобто AD.

ВС - 10 см

AD - 18 см

З точки В проводимо висоту ВК і з точки С проводимо висоту СР(на мюлку немає,забув намалювати),утрорюється два прямокутних трикутники з кутами 90 і 60 градусів(див. уважно малюнок)

Далі,АК і PD рівні,бо 18-10=8,а 8:2=4

АК=PD=4

Розглянемо трикутник АВК.

Кут К=90, кут А=60,кут В=?

Кут В=180-(60+90)=30

Кут В=30

За теоремою,сторона яка лежить напроти кута 30 градусів у прямокутному трикутнику,у 2 рази менша за гіперболу (АВ)

Тому АВ=4 * 2= 8 см

АВ=CD=8 см 

Тепер нам потрібна висота ВК

Знахадемо за теоремою Піфагора

АВ квадрат = АК квадрат + ВК квадрат

ВК квадрат= 64 - 16=48

ВК=корінь з 48

Знаходимо площу:

S=0,5ha

S= 0,5 * корінь з 48 * 18

S=9 коренів з 48