Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне СD пересекаются в
5-9 класс
|
точке G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны- 13 и 15.
B C
F G
A K M D
В тр-ке KAB уголABK=BKA (BKA=KBC-внутренние накрест лежащие, уголKBC=ABK по условию, т.к. ВК-бисектрисса). Треугольник равнобедренный, АВ=АК=13см, АF-бисектрисса, медиана и высота: ВF=FК. Аналогично доказываем, что G - середина СМ, МД=СД=15см. Тогда КМ=30-АК-МД=30-13-15=2см.
FG - средняя линия трапеции ВКМС и равна 1/2 (16+2)=9см
Другие вопросы из категории
Найдите периметр
Читайте также
пересекаются в точке f. биссектрисы углов c и d при боковой стороне cd пересекаются в точке g. найдите fg, если основания равны 16 и 30 боковые стороны 13 и 15
Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны- 13 и 15.
стороне CD пересекаются в точке G . Найдите FG , если основания равны 16 и 30 , боковые стороны 15 и 13 .
G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны - 13 и 15.
точке G. Найдите FG, если средняя линия трапеции равна 19, боковые стороны - 13 и 15.