сервис вопросов и ответовДве стороны треугольника равны 6 см и 8 см. Медианы проведённые к этим сторонам взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника. (По теореме
5-9 класс|
|
Герона)
Nastenasolovie
22 окт. 2014 г., 3:23:37 (9 лет назад)
Mandarinka2002
22 окт. 2014 г., 4:42:08 (9 лет назад)
По условию: AB=6AD=DB=3BC=8 BF=FC=4AF┴CD
РЕШЕНИЕ
AF=1/2 * √(2*(AB*AB+AC*AC)-BC*BC)
CD=1/2 * √(2*(AC*AC+BC*BC)-AB*AB)
Рассмотрим треугольник COF он прямоугольный, т. к. по условию медианы пересекаются под прямым углом.
По свойству медиан, они пересекаясь делятся в состношении 2:1, следовательно:
CO=2/3 * CDOF=1/3 * AF
По теореме Пифагора CF*CF=OF*OF+CO*CO
Подставив все вышеперечисленные формулы в теорему Пифагора и приведя подобные слагаемые найдем, что АС=9,2 см.
Далее для нахождения площади воспользуемся формулой с полупериодом р=11,6 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста, с геометрией всё плохо, а тройку за четверть не хочу.
В параллелограммеАВСД на стороне ВС взята точка М так, что АВ=ВМ. Докажите, что АМ-биссектриса угла ВАД
Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7 : 13. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.
Ответ дайте в градусах.
Читайте также
Решите плиз что можете 1. две стороны треугольника равны 15 см и 20 см. биссектриса угла между этими сторонами делит третью сторону на
отрезки разность между которыми равна 4см. найти периметр треугольника
2. сторона треугольника равна 14 см две другие образуют угол 120 градусов а их разность равна 4см. найти периметр треугольника
3. угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов длина меньшей стороны - 5 см. найти длину большей стороны треуголька
Одна из сторон треугольника на 10 см меньше другой,а угол между этими сторонами равен 60 градусов.Найдите большую из этих сторон ю,если третья сторона
треугольника равна 14 см
1.сторона прямоугольника 5 см и 12 см. чему равна диагональ? 2. боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а высота 21 см. чему
равно основание треугольника?
3.две стороны треугольника равны 7 см и 10 см. какую длину может иметь третья сторона?
4.из точки b и прямой а проведены две наклонные:ВА= 20 , ВС=15 см. проекция наклонной ВА равна 16 см.найдите проекцию наклонной ВС.
1.Стороны треугольника равны 5 см,3 см и 7 см.Найдите стороны подобного ему треугольника,периметр которого равен 105 см. 2.У подобных
треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см.Площадь первого треугольника равна 27 см в квадрате.Найдите площадь второго треугольника.
3. Найдите две стороны треугольника,если их сумма равна 91 см,а биссектриса,проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.
РЕШИТЕ ПЛЗ! ХОТЬ ОДНУ!64 ПУНКТА! 1. Одна из сторон треугольника на 8 см больше другой, а угол мужду ними равен 120 градусов. Найти периметр
треугольника, если третья сторона равна 28 см.
3. Две стороны треугольника равны 9 см и 14 см, а синус угла между ними -2корень6/5. Найти третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?
Вы находитесь на странице вопроса "Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см. Медианы проведённые к этим сторонам взаимно перпендикулярны. Найдите площадь треугольника. (По теореме", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.