сервис вопросов и ответовС-4 ЕгЭ Найти объем правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 90 град, а расстояние между боковым ребром и
10-11 класс|
|
противоположной стороной основания равно d.
РЕШЕНИЕ и РИСУНОК
1Bloody111
03 нояб. 2013 г., 16:48:53 (10 лет назад)
Jorgia
03 нояб. 2013 г., 19:19:03 (10 лет назад)
По условию, BS ┴SA и BS ┴SC , т.е. BS -перпендикуляр к грани SAC и SD = d.
Следовательно, искомый объем V=1/3*S(ACS)*BS.
В треуг. SAD имеем <SDA =90, <ASD =45, откуда AD=SD=d и S(ACS) = d^2.
Далеe, в треуг.BSD имеем <BSD =90, BD=2d*√3/2=d√3 ,
откуда BS=√(BD^2-SD^2)=√(3d^2-d^2)=d√2.
Окончательно находим V=1/3*d^2*d√2=1/3*d^3√2
Ответ V=d^3√2/3
ВложенияОтветить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, двугранный угол при основании равен a.Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду
шара.
( Решить задачу для h=3, a=60 )
2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса ( мжно решать: для а=2, альфа 60 градусов
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 см, а плоский угол при вершине равен 60
градусов. Найти объем пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "С-4 ЕгЭ Найти объем правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при вершине равен 90 град, а расстояние между боковым ребром и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.