в треугольнике АВС проведенна биссертриса АК. ВК:СК как 3:4.найдите АС,если АВ=16. с решением пожалуйста)

C=60°, точка O - центр описанной
окркжности. Найдите величину угла
BOC (в градус )

Пунктов не жалею!

1. Чему равен косинус угла между вектором a{6;2;-3} и вектором b{0;-2;1}.

2. Век. a{2;3;6}, b{-2;4;1}, c{6;0;0}. Найти a*(b+c). (все - векторы).

3. т.А(3;-2;4), т.B(4;-1;2), т. C(6;-3;2), т.D(7;-3;1). Найти угол между AB и СD.

4. A(2;6;8), B(7;2;-2). C(4;5;8), D(0;7;3). Найти расстояние между серединами отрезков АС и BD.

5. Проверить компланарность векторов АB и CD, если:

a) A(2;4;6), B(0;3;-4). C(2;3;-3), D(0;5;4)
b) A(2;5;-3). B(0;4;2), C(-4;-4;1), D(4;2;0)

АВС, если АВ=4см.

плоскость альфа. найдите периметр треугольника АВс если АВ=5 см, ВМ= 3 см, КМ=корень из 7.

перпендикуляр к плоскости а, КМ и КР – наклонные к плоскости а, ОМ и ОР – проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости а, если КМ = 15 см и КР = 10√ 3 см. а) 18 см; б) 10 √ 2 см; в) 12√ 3 см; г) 12 √2 см. 3. В треугольнике АКС АК ┴ СК ; точка М не принадлежит плоскости АКС и МК ┴ СК. Какие высказывания верны? 1) АК ┴ (СКМ) ; 3) АК ┴ МК ; 2) СК ┴ (АКМ); 4) СК ┴ АМ. А) 1 ; б) 1; 3 ; в) 2 ; 4 ; г) 4. 4. Треугольник АВС – прямоугольный, < С = 90º, АС= 8 см, ВС=6 см. Отрезок СD- перпендикуляр к плоскости АВС. Найдите СD, если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см. а) 1,8 см ; б) 2 √ 2 см; в) 2,5 см; г) 1,4 см. 5. Треугольник МКN равносторонний со стороной, равной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника МКN на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости МКN. А) 4 √ 3 см ; б) 6 см ; в) 9 см ; г) 8 см. 6. АВСD – квадрат. Точка М удалена от сторон квадрата на 3 √ 2 см. Найдите периметр квадрата, если точка М удалена от плоскости АВС на √ 2 см. а) 32 см; б) 16 см ; в) 16 √ 2 см ; г) 12 √ 3 см. 7. Плоскость а перпендикулярна плоскости ß. Точка А принадлежит плоскости а. Отрезок АА1 – перпендикуляр к плоскости ß, точка В принадлежит плоскости ß и ВВ1, перпендикуляр к плоскости а. Найдите АВ, если АА1 = 8 см, ВВ1=12 см, А1В1= 4 √2 см. а) 9√3 см; в) 4 √15 см; б) 8 √ 5 см; г) 10 √ 2 см . 8. АВСDА1В1C1D1 – куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куба равно 2 √ 2 см. а) √2/2 см ; б) 3 √ 2 см ; в ) 4 см ; г ) 2 см.