сервис вопросов и ответовПожалуйста, помощь очень нужна! Через точку A окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.
5-9 класс|
|
Npe3udeht
28 авг. 2014 г., 4:58:41 (9 лет назад)
Danil0990
28 авг. 2014 г., 6:18:39 (9 лет назад)
1. треугольник АОС равнобедренный (АО=СО как радиусы) ⇒ угол ОАС=углу АСО, угол ВОС - внешний угол треугольника АОС, который равен угол ОАС+угол ОСА, ⇒ ВОС= 2*угол ОАС
или
2. пусть угол ОАС=углу ОСА=α, тогда угол АОС= 180-2α, угол ВОС смежний с углом АОС, = 180 - (180-2α) = 2α ⇒угол ВАС=1\2 угла ВОС
Ubaidullarahman
28 авг. 2014 г., 6:56:24 (9 лет назад)
Угол ВАС - вписанный и он равен половине дуге на которую опирается ,значит угол ВАС= 1/2 дуги ВС
Угол ВОС -центральный и он опирается так же на дугу ВС , а значит
угол ВОС=дуге ВС
Следовательно угол ВАС=1/2 угла ВОС, а значит угол ВАС вдвое меньше угла ВОС
Ответить
Другие вопросы из категории
Один из углов трапеции равен 30 градусам, а боковые стороны при их продолжение пересекаются под прямым углом. Найдите меньшую боковую сторону трапеции,
если её средняя линия равна 5 см., а меньшее основание-4см.
Читайте также
Через точку C окружности с центром O проведена касательная AB, причем AC=CB. Докажите, что AO=OB. Желательно подробно и с рисуком. но подробно может и хват
ит. заранее спасибо
Вы находитесь на странице вопроса "Пожалуйста, помощь очень нужна! Через точку A окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.