площадь прямоугольного треугольника равна 800 корней из 3 делить на 3, один из острых углов равен 60 градусов. Найти катет, лежащий напротив этого угла.
5-9 класс
|
В прямоугольном треугольнике с острыми углами 60 и 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше одного из катетов. Обозначим этот катет за x, а гипотенузу за 2x, тогда по теореме Пифагора другой катет равен .
Так как катеты равны x и √3x, площадь треугольника равна √3/2x². Из условия следует, что
√3/2x²=800√3/3, значит, x²=1600/3, x=40√3/3.
Так как катеты треугольника равны x и √3x, а больший катет лежит против большего угла, значит, против угла в 60 градусов лежит катет, равный √3x. Если x=40√3/3, то √3x=40.
Синус данного угла, это отношение противолежащего катета к гипотенузе (sin60=a\c)
sin60=(√3)\2, тогда составим пропорцию:
Другие вопросы из категории
Читайте также
этого угла.
Зарание большое спасибо!
(50* корень из 3)/3. Один из острых углов равен 60.
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
В ответе написано 10, как получить 10 напишите пожалуйста!
(50* корень из 3)/3. Один из острых углов равен 60.
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.
Площадь прямоугольного треугольника равна 50*(корень из 3) / 3 Один из острых углов равен 60 . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла