сервис вопросов и ответовДано АВС - правильный треугольник со сторонами 10 см. АD - перпендикуляр к плоскости АВС длиной 5 см. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.
10-11 класс|
|
Slepick
09 янв. 2015 г., 12:02:28 (9 лет назад)
KoshkaRu
09 янв. 2015 г., 14:50:58 (9 лет назад)
Пусть дан правильный треугольник АВС со сторонами 10 см, то его высота, проведенная из вершины А - АК=5* корень из 3 см. По теореме о трех перпендикулярах т.к. АК перпендикулярно ВС, то и DК так же перпендикулярно ВС, значит расстояние от D до ВС - отрезок DC. Из треугольника АDК по теореме Пифагора DK=10 cм
Sanek240196
09 янв. 2015 г., 16:31:38 (9 лет назад)
треугольник АВС прямоугольный, => по т. Пифагора ДС=√(25+100)=√125
аналогично в треугольнике ADB ДВ=√125
в треугольгнике СДВ опустим высоту ДН. СДВ равнобедренный, следовательно ДН не только высота, но и медиана, т.е. СН=1/2*10=5
Треуголтник СДН прямоугольный (СН высота), => по т. пифагора ДН=√125-25=10.
Расстояние от точки до прямой определяется по перпендикуляру, опущенному из точки на прямую. Т.к. ДН - высота треугольника СДН, она является и искомым расстоянием.
Ответить
Другие вопросы из категории
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого равно 2 см, а высота, проведенная к его основанию, равна 3 см.Все боковые ребра
пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 4 см.Вычислите длину бокового ребра пирамиды.
ABCDA1B1C1D1 -куб, ребро которого 4 см. постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки a, d1 и m, где m- середина ребра bc. вычислите
периметр сечения. пожалуйста, сделайте решение с рисунком.
Читайте также
Точка А находится на расстоянии 17 см от вершин правильного треугольника со стороной 8 корней из 3 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( С = 90°), АС = ВС = 4 см. Расстояние от точки М до плоскости
треугольника равно 2 см. 1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. 2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС? 3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС. 3*. Найдите расстояние от точки Е – середины стороны АВ – до плоскости ВМС.
1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки Р
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
№2Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( угол С=90) АС=ВС=4см. Расстояние от точки М до плоскости
треугольника равно 2√3см:
1-Докажите что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2-Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС.
3-Найдите угол между МС и плоскостью АВС .
№3 Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АВ-до плоскости ВМС
Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 с
м. Найдите расстояние от точки М до вершины треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "Дано АВС - правильный треугольник со сторонами 10 см. АD - перпендикуляр к плоскости АВС длиной 5 см. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.