сервис вопросов и ответовВ прямокутний трикутник вписаний квадрат, який має з ним спільним прямий кут. Знайдіть периметр квадрата, якщо катети трикутника відповідно
5-9 класс|
|
дорівнюють 3 см і 6 см.
Balakama
08 июля 2013 г., 4:52:32 (10 лет назад)
Ksenia761
08 июля 2013 г., 6:26:10 (10 лет назад)
Пусть в прямоугольном треугольнике АВС угол С (общий с углом вписанного квадрата) равен 90 градусов. По Пифагору гипотенуза АВ = √(9+36) = 3√5. СК - диагональ вписанного квадрата, то есть это биссектриса угла С. По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника АК/КВ=АС/СВ = 3/6 = 1/2. Значит
АК =√5 (так как АК=х, а КВ=2х). Треугольник АНК (НК - сторона вписанного квадрата, параллельная ВС) подобен тр-ку АСВ и АК/АВ=НК/СВ или √5/(3√5)=НК/6. Отсюда НК (сторона квадрата) равна 2. Тогда периметр этого квадрата равен 4*2=8см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочно надо В трапецию АВСД можно вписать окружность.Известно,что АВ=СД=5см,АД=8см. Найдите: а)1)(вектор АС-вектор ВС)*вектор
АД
2)(вектор ДА+ вектор ВД)*вектор ВС
б)длину окружности,вписанной в трапецию
в)площадь круга,описанного около трапеции
Читайте также
Помогите пожалуйста решить!!!! Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна з його сторін 9 см. Знайдіть сторони квадрата, який має таку саму площу, як
цей прямокутник.
У прямокутному трикутнику АВС (кутС=90гр) кут САВ=альфа,СD-висота,проведена з вершини прямого кута.Знайдіть: а)CD,якщо АВ=с ; б)АБ,якщо
СD=m
ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ!!!!
РЕШИТЕ!!!!!!!!!!
У прямокутному трикутнику АВС (кутС=90гр) кут САВ=альфа,СD-висота,проведена з вершини прямого кута.Знайдіть: а)CD,якщо АВ=с ; б)АБ,якщо СD=m ДАЮ МНОГО П
УНКТОВ!!!! РЕШИТЕ!!!!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "В прямокутний трикутник вписаний квадрат, який має з ним спільним прямий кут. Знайдіть периметр квадрата, якщо катети трикутника відповідно", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.