сервис вопросов и ответовК плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов
10-11 класс|
|
перпендикуляра до противоположной стороны.
Emmanuelle
20 окт. 2013 г., 10:05:26 (10 лет назад)
Conehka02
20 окт. 2013 г., 11:38:32 (10 лет назад)
Задача имеет смысл только если перпендикуляр проведен К ПЛОСКОСТИ треугольника.
На самом деле всё не просто, и даже не очень просто, а - ещё проще.
Треугольник со сторонами 8,15,17 прямоугольный, поскольку 8^2 + 15^2 = 17^2 (это Пифагорова тройка). Пусть прямой угол С.
"Средний" угол - это угол между катетом 8 и гипотенузой 17. Пусть это вершина А. Противоположная сторона - это ВС.
Конец перпендикуляра к плоскости АВС из точки А я обозначу Е.
Если соединить Е и С, то ЕС будет перпендикулярно ВС. Это потому, что АС перпендикулярно ВС и АЕ перендикулярно ВС (АЕ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВС), следовательно, ВС перпендикулярно ВСЕМ прямым в плоскости АСЕ, в том числе ЕС. Поэтому ЕС и есть искомое расстояние.
Треугольник АЕС прямоугольный и имеет катеты АЕ = 6 и АС = 8, откуда ЕС = 10 (это "египетский" треугольник, то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. "Египетский" треугольник - это простейший из Пифагоровых треугольников, то есть прямоугольных треугольников, длины сторон которого - целые числа).
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды в три раза больше площади основания. Площадь круга, вписанного в основание, численно равна
радиусу этого круга. Найти объем пирамиды.
Читайте также
К плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов
перпендикуляра до противоположной стороны.
К плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов
перпендикуляра до противоположной стороны.
В треугольнике АБС стороны равныВ треугольнике АБС стороны равны 5,6,9.Из вершины большего угла треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр
длиной 5.Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны треугольника.
Помогоите пожалуйста пожалуйста пожалуйстаа т.т ! Из точки к плоскости треугольника со сторонами 13,14 и 15 см проведен перпендикуляр,
основание которого- вершина угла,противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см.Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.
Решите пожалуйста 4 задачи или хотя бы какие знаете: 1)равносторонний треугольник ABC со стороной 6 см лежит в плоскости L. Найти расстояние от
этой плоскости до точки S, удаленной от каждой вершины треугольника на 9 см.
2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка,удаленная от каждой вершины треугольника на расстояние 10 см. Найти расстояние от точки до плоскости треугольника.
3)Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,равные 10 дм и 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см. Найти проекцию каждой наклонной.
4)Ребро куба AD, равно a. Найти расстояние между прямыми AC и B1D1.
Помогите пожалуйста,зачет по геометрии завтра,а в геометрии вообще не рублю :С
Вы находитесь на странице вопроса "К плоскости треугольника со сторонами 8см, 15см, 17см из вершины его среднего угла проведен перпендикуляр длиной 6см. Найти расстояние от концов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.