сервис вопросов и ответовна продолжении медианы МD K LM ОТЛОЖЕН ОТРЕЗОК DA=MD А НА ПРОДОЛЖЕНИИ МЕДИАНЫ KF ОТЛОЖЕН ОТРЕЗОК FE=KF ДОКАЖИТЕ ЧТО ТОЧКИ A L E ЛЕЖАТ НА ПРЯМОЙ
5-9 класс|
|
Dinabelka88
05 мая 2014 г., 15:38:05 (9 лет назад)
Vikavikach33
05 мая 2014 г., 16:22:26 (9 лет назад)
Отложим все отрезки и соединим точки А, L,Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны , LF=FM, KF=FE(по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили - отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок DA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE =KF . Докажите, что точки A, L, E
лежат на одной прямой.
Докажите, что в разных треугольниках соттветствующие медианы равны. (рис.1) В треугольнике BCD (рис.2) отрезок BL является
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.
На продолжении стороны АВ треугольника АВС отложен отрезок ВК, равный ВС. На стороне АС выбрана точка L, так что отрезок BL параллелен CK.
Докажите, что BL - биссектриса треугольника АВС.
Вы находитесь на странице вопроса "на продолжении медианы МD K LM ОТЛОЖЕН ОТРЕЗОК DA=MD А НА ПРОДОЛЖЕНИИ МЕДИАНЫ KF ОТЛОЖЕН ОТРЕЗОК FE=KF ДОКАЖИТЕ ЧТО ТОЧКИ A L E ЛЕЖАТ НА ПРЯМОЙ", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.