На продолжении медианы MD треугольника KLM отложен отрезок DA=MD, а на продолжении медианы KF отложен отрезок FE =KF . Докажите, что точки A, L, E
5-9 класс
|
лежат на одной прямой.
Соединим точку Е с M и L, а точку A с L и K.
Четырехугольники MELK и MLAК - параллелограммы, так как обе их диагонали КЕ и ML в одном и МА и LK в другом точкой пересечения F и D соответственно делятся пополам.
LA║КМ, и EL║КМ
Через точку, не лежащую на прямой, можно провести параллельную ей прямую, притом только одну.
Следовательно, точки А, L и Е лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите, что BL - биссектриса треугольника АВС.
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.
На продолжение медианы BM треугольника ABC отмечена точка D так , что BM=MD
Докажите равенство треугольников AMD и CMB