сервис вопросов и ответовиз точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках B и C. треугольник ABC- правильный. найти его площадь
5-9 класс|
|
Violetta31012011
22 мая 2013 г., 14:25:32 (10 лет назад)
Gabdullin
22 мая 2013 г., 14:58:57 (10 лет назад)
Пусть О - центр окружности. Тогда треугольник BCO равнобедренный с углами 30, 30, 120 (AB перпендикулярно BO, а угол ABC равен 60, тогда угол CBO равен 30). BO=CO=R. Проведем высоту OH, в результате чего треугольник распадается на 2 прямоугольных треугольника с углами 30, 60, 90, и гипотенузой R. Тогда BH=Rsqrt(3)/2, а BC=Rsqrt(3). Таким образом, сторона правильного треугольника равна Rsqrt(3). Площадь можно найти по формуле S=sqrt(3)*a^2/4=3sqrt(3)R^2/4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1 ) Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ (В-точка касания ) . Найдите АО , если радиус окружности ранен 12 корень 2 см
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
Из точки А проведены две касательные к окружности.Угол между ними равен 60 градусов.Расстояние от точки А до центра окружности равно 3 см.Вычислите радиус
окружности и рассояние от точки касания касательной до точки А.
из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60 градусов, а расстоя
ние от точки А до точки О равно 6.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от
точки А до точки О равно 6.
из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а
расстояние от точки A до точки O равно 8.
Вы находитесь на странице вопроса "из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках B и C. треугольник ABC- правильный. найти его площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.