Векторы:
5-9 класс
|
Найдите косинус угла между векторами m и с, если:
__ __
| m | = | с | = 1, и
_ _ _ _
(m - 2с) · (.4 m + 3с) = 2.
Решение записать и аргументировать
смотри решение ниже)
раскрываем скобки как в алгебре только всегда наверху пишем знак вектора
Получим
4 m·m-8m·c+3c·m-6c·c=2
Скалярное произведение вектора m на вектор m равно 1 ( произведение длин на косинус угла между ними, а угол между ними 0, его косинус равен 1)
Так скалярное произведение вектора с на вектор с равно1
Итак 4-5m·c-6=2
-5m·c=4
скалярное произведение m на c равно произведению длин на косинус угла между ними
косинус угла между вектором m и c равен -4/5
Другие вопросы из категории
Сторона треугольника =12см.,а один из прилегающих к ней углов - 120 градусов.Сторона что лежит против этого угла=28см.,Найти площадь этого треугольника?
Помогите пожалуйста,заранее спасибо!!!!!!
Читайте также
следующие векторы:
векторов а и с равна корень из 3, а длина вектора b равна 2.
2. Точка S- середина стороны AB прямоугольника ABCD. Выразить вектор DS через a и b , если а= СB, b = CD.
произведения вектора на число
2.точка А ледат на положительной полуоси Ох, а точка В- на положительной полуоси Оу;ОА=5, ОВ=12. найдите координаты а) вершин приямоугольникаОАМВ; Б)радиус векторов точек А,В и М; в)вектора АВ; г)векторов ОС и ВС ,если С-точка пересечения диагоналей прямоугольника ОАМВ
вектора ВD
г)вектор BA = вектор CD
е)вектор AB = вектор CD
ж) веткор OD = 0,5 вектор BD
2)даны векторы m {-2;1} и n {2;4} . Найдите координаты вектора а,если а = 2m-3n
а) {-10;-10}
б){-4;-3}
в){0;5}
г){2;14}
3) найдите длину вектора b {-5;3}
4) Отрезок MK не пересекает прямую а . Из его концов и середины С проведены перпендикуляры MM1,KK1,CC1 к прямой а . Найдите СС1,если MM1=16, KK1=6
5)Окружность,заданная уравнением x^2 + y^2=12с, пересекает положительную полуось Ox в точке М , точка K лежит на окружности , её абцисса равна -2 . найдите площадь треугольника OKM