сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой NK проведены биссектриса KD и перепендикуляр DE к гипотенузе.Докажите,что если NE=EK, то MN=3MD.
5-9 класс|
|
Еня0702
12 апр. 2015 г., 8:00:24 (9 лет назад)
Monaenkomarina
12 апр. 2015 г., 10:05:33 (9 лет назад)
1) Из ΔDNK: DE⊥NK -высота тр-ка,
NE = EK, тогда ΔDNK - равнобедренный
тогда ∠N = ∠DKN и DN=DK.
2) Т.к. KD- биссектриса ,то ∠МКD = ∠DKN = ∠N , значит ∠K = 2·∠N,
учитывая , что ∠N +∠К= 90⁰
2·∠N+∠N =90⁰
∠N = 30⁰ , тогда ∠K= 60⁰.
3) Из Δ DMK-прям.: DM =½·DK =½·DN , тогда DN=2·DM
4)MN = MD +DN =2·DM + DM = 3·DM? что и треб. доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожавуста. Єто срочно нужно. Заранее спасибо.
Бісектриса найменшого з кутів прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною гострий. кут 70° . Знайдіть кути цього трикутника.
На медиане BD треугольника АВС предназначена точку М так, что ВМ: MD = 3:2. прямая АМ пересекает сторону ВС в точке Е. В каком отношении точка Е делит ВС,
считая от вершины. Как?!!
Читайте также
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD, так что угол ADC=75 градусов. найдите угол B. Помогите пожалуйста.
2. Дан прямоугольные треугольник ABC, угол С-прямой, BD-биссектриса. Найдите угол А, если угол ADB=110 градусам
Очень прошу,помогите!!
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
В остроугольном треугольнике MNK из точки D - середины стороны MK - проведены перпендикуляры DA и DB к сторонам MN и NK. Докажите, что если
угол ADM=углу BDK то треугольник MNK равнобедренный
1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к
гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.
2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана и высота СН пересекаются в точке К. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что СК=2, а косинус угла при вершине В = 0,8
Пожалуйста решите!!!Время мало очеень...!Докажите , что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе
и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой NK проведены биссектриса KD и перепендикуляр DE к гипотенузе.Докажите,что если NE=EK, то MN=3MD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.